积极 AI Logo 积极 AI

平移 tessellation 第十步

平移 tessellation 第十步
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-03-28 10:13
向量解析几何概率统计几何作图
所属专题 Translation Tesselation
①本范例演示了通过平移操作构建的平移 tessellation 图形；②涉及的核心数学概念包括坐标几何、向量、平移变换、直角三角形和概率统计；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Polygon（多边形）、Segment（线段）、Vector（向量）、Translate（平移）、Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）等 GeoGebra 命令和对象；④适合高中阶段学习几何变换、坐标几何和概率统计的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Segment(A, E) → e
  3. Segment(E, F) → f
  4. Segment(F, G) → g
  5. Segment(G, H) → h
  6. Segment(J, B) → k
  7. Segment(H, J) → i
  8. Vector(A, D) → u
  9. Translate(A, u) → A'
  10. Translate(E, u) → E'
  11. Segment(A', E') → e'
  12. Translate(E, u) → E'_1
  13. Translate(F, u) → F'
  14. Segment(E'_1, F') → f'
  15. Translate(F, u) → F'_1
  16. Translate(G, u) → G'
  17. Segment(F'_1, G') → g'
  18. Translate(G, u) → G'_1
  19. Translate(H, u) → H'
  20. Segment(G'_1, H') → h'
  21. Translate(J, u) → J'
  22. Translate(B, u) → B'
  23. Segment(J', B') → k'
  24. Translate(H, u) → H'_1
  25. Translate(J, u) → J'_1
  26. Segment(H'_1, J'_1) → i'
  27. Segment(D, I) → j
  28. Segment(I, K) → l
  29. Segment(K, L) → m
  30. Segment(L, M) → n
  31. Segment(M, N) → p
  32. Segment(N, A) → q
  33. Vector(A, B) → v
  34. Translate(A, v) → A'_1
  35. Translate(E, v) → E'_2
  36. Segment(A'_1, E'_2) → e'_1
  37. Translate(A', v) → A''
  38. Translate(E', v) → E''
  39. Segment(A'', E'') → e''
  40. Translate(D, v) → D'
  41. Translate(I, v) → I'
  42. Segment(D', I') → j'
  43. Translate(I, v) → I'_1
  44. Translate(K, v) → K'
  45. Segment(I'_1, K') → l'
  46. Translate(K, v) → K'_1
  47. Translate(L, v) → L'
  48. Segment(K'_1, L') → m'
  49. Translate(L, v) → L'_1
  50. Translate(M, v) → M'
  51. Segment(L'_1, M') → n'
  52. Translate(M, v) → M'_1
  53. Translate(N, v) → N'
  54. Segment(M'_1, N') → p'
  55. Translate(N, v) → N'_1
  56. Translate(A, v) → A'_2
  57. Segment(N'_1, A'_2) → q'
  58. Intersect(f, g) → O
  59. Intersect(g, h) → P
  60. Point(i) → Q
  61. Intersect(k, i) → R
  62. Intersect(p', q') → S
  63. Intersect(n', p') → T
  64. Intersect(m', n') → U
  65. Intersect(l', m') → V
  66. Intersect(j', l') → W
  67. Intersect(k', i') → Z
  68. Intersect(h', i') → A_1
  69. Intersect(g', h') → B_1
  70. Intersect(f', g') → C_1
  71. Point(l) → D_1
  72. Intersect(l, m) → E_1
  73. Intersect(m, n) → F_1
  74. Intersect(n, p) → G_1
  75. Intersect(p, q) → H_1
  76. Polygon(A, O, W, C, Z, A_1, B_1, C_1, D, D_1, E_1, F_1, P, G_1, H_1, Q, R, B, S, T, U, V) → poly2, a_1, v_1, w, c_1, z, a_2, b_2, c_2, d_1, d_2, e_1, o, f_1, g_1, h_1, p_1, q_1, r, b_1, s, t, u_1
  77. Circle(I_1, J_1) → k_1
  78. Intersect(n', p') → K_1
  79. Intersect(m', n') → L_1
  80. Point(m') → M_1
  81. Point(n') → N_1
  82. Point(n') → P_1
  83. Point(n') → R_1
  84. Polygon(K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1) → poly3, k_2, l_1, m_1, n_1, o_1, p_2, q_2, r_1, s_1
  85. Intersect(n, p) → T_1
  86. Intersect(m, n) → U_1
  87. Polygon(T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2) → poly4, t_1, u_2, v_2, w_1, z_1, a_3, b_3
  88. Translate(A, v) → A'_3
  89. Translate(O, v) → O'
  90. Translate(P, v) → P'
  91. Translate(Q, v) → Q'
  92. Translate(R, v) → R'
  93. Translate(B, v) → B'_1
  94. Translate(S, v) → S'
  95. Translate(T, v) → T'
  96. Translate(U, v) → U'
  97. Translate(V, v) → V'
  98. Translate(W, v) → W'
  99. Translate(C, v) → C'
  100. Translate(Z, v) → Z'
  101. Translate(A_1, v) → C_2
  102. Translate(B_1, v) → D_2
  103. Translate(C_1, v) → E_2
  104. Translate(D, v) → D'_1
  105. Translate(D_1, v) → F_2
  106. Translate(E_1, v) → G_2
  107. Translate(F_1, v) → H_2
  108. Translate(G_1, v) → I_2
  109. Translate(H_1, v) → J_2
  110. Polygon(A'_3, O', W', C', Z', C_2, D_2, E_2, D'_1, F_2, G_2, H_2, P', I_2, J_2, Q', R', B'_1, S', T', U', V') → poly2', a'_3, v', w', c', z', c_3, d_3, e_2, d'_1, f_2, g_2, o', h_2, i_2, j_2, p'_1, q'_1, r', b'_1, s', t', u'
  111. Translate(K_1, v) → K_2
  112. Translate(L_1, v) → L_2
  113. Translate(M_1, v) → M_2
  114. Translate(N_1, v) → N_2
  115. Translate(O_1, v) → O_2
  116. Translate(P_1, v) → P_2
  117. Translate(Q_1, v) → Q_2
  118. Translate(R_1, v) → R_2
  119. Translate(S_1, v) → S_2
  120. Polygon(K_2, L_2, M_2, N_2, O_2, P_2, Q_2, R_2, S_2) → poly3', k_3, l_2, m_2, n_2, o_2, p_3, q_3, r_2, s_2
  121. Translate(T_1, v) → T_2
  122. Translate(U_1, v) → U_2
  123. Translate(V_1, v) → V_2
  124. Translate(W_1, v) → W_2
  125. Translate(Z_1, v) → Z_2
  126. Translate(A_2, v) → A_3
  127. Translate(B_2, v) → B_3
  128. Polygon(T_2, U_2, V_2, W_2, Z_2, A_3, B_3) → poly4', t_2, u_3, v_3, w_2, z_2, a_4, b_4
  129. Translate(k_1, v) → e_3
  130. Translate(A, v) → A'_4
  131. Translate(E, v) → E'_3
  132. Segment(A'_4, E'_3) → e'_2
  133. Translate(E, v) → E'_4
  134. Translate(F, v) → F'_2
  135. Segment(E'_4, F'_2) → f'_1
  136. Translate(F, v) → F'_3
  137. Translate(G, v) → G'_2
  138. Segment(F'_3, G'_2) → g'_1
  139. Translate(G, v) → G'_3
  140. Translate(H, v) → H'_2
  141. Segment(G'_3, H'_2) → h'_1
  142. Translate(J, v) → J'_2
  143. Translate(B, v) → B'_2
  144. Segment(J'_2, B'_2) → k'_1
  145. Translate(H, v) → H'_3
  146. Translate(J, v) → J'_3
  147. Segment(H'_3, J'_3) → i'_1
  148. Translate(A', v) → A''_1
  149. Translate(E', v) → E''_1
  150. Segment(A''_1, E''_1) → e''_1
  151. Translate(E'_1, v) → C_3
  152. Translate(F', v) → F''
  153. Segment(C_3, F'') → f''
  154. Translate(F'_1, v) → D_3
  155. Translate(G', v) → G''
  156. Segment(D_3, G'') → g''
  157. Translate(G'_1, v) → E_3
  158. Translate(H', v) → H''
  159. Segment(E_3, H'') → h''
  160. Translate(J', v) → J''
  161. Translate(B', v) → B''
  162. Segment(J'', B'') → k''
  163. Translate(H'_1, v) → F_3
  164. Translate(J'_1, v) → G_3
  165. Segment(F_3, G_3) → i''
  166. Translate(D, v) → D'_2
  167. Translate(I, v) → I'_2
  168. Segment(D'_2, I'_2) → j'_1
  169. Translate(I, v) → I'_3
  170. Translate(K, v) → K'_2
  171. Segment(I'_3, K'_2) → l'_1
  172. Translate(K, v) → K'_3
  173. Translate(L, v) → L'_2
  174. Segment(K'_3, L'_2) → m'_1
  175. Translate(L, v) → L'_3
  176. Translate(M, v) → M'_2
  177. Segment(L'_3, M'_2) → n'_1
  178. Translate(M, v) → M'_3
  179. Translate(N, v) → N'_2
  180. Segment(M'_3, N'_2) → p'_2
  181. Translate(N, v) → N'_3
  182. Translate(A, v) → A'_5
  183. Segment(N'_3, A'_5) → q'_2
  184. Translate(D', v) → D''
  185. Translate(I', v) → I''
  186. Segment(D'', I'') → j''
  187. Translate(I'_1, v) → H_3
  188. Translate(K', v) → K''
  189. Segment(H_3, K'') → l''
  190. Translate(K'_1, v) → I_3
  191. Translate(L', v) → L''
  192. Segment(I_3, L'') → m''
  193. Translate(L'_1, v) → J_3
  194. Translate(M', v) → M''
  195. Segment(J_3, M'') → n''
  196. Translate(M'_1, v) → K_3
  197. Translate(N', v) → N''
  198. Segment(K_3, N'') → p''
  199. Translate(N'_1, v) → L_3
  200. Translate(A'_2, v) → M_3
  201. Segment(L_3, M_3) → q''
  202. Translate(I_1, v) → N_3