平移变换演示 by Laurie Mallis

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2016-06-28 22:14

向量解析几何变换几何作图

①本范例演示了图形（如三角形、多边形）在平面内进行平移变换的过程与性质；②涉及的核心数学概念包括平移变换、向量、几何作图、坐标几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Circle（圆）、Point（点）、Polygon（多边形）、Angle（角）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习几何变换、向量与坐标几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

Segment(Q, R) → a
Circle(Q, R) → c
Point(c) → T
Segment(Q, T) → b
Polygon(R, Q, T) → poly1, t, r, q
Angle(T, Q, R) → α
Angle(Q, R, T) → γ
Angle(poly1) → δ, ε, ζ
Vector(Q, Q + (1, 0)) → u
Translate(R, Vector[(u * Translate)]) → R'
Translate(Q, Vector[(u * Translate)]) → Q'
Translate(T, Vector[(u * Translate)]) → T'
Polygon(R', Q', T') → poly1', t', r', q'

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，其三个顶点分别记为R、Q和T。先以Q为圆心、QR为半径画一个圆，在圆上取一点T，连接Q和T，形成三角形RQT。标出三角形内角，并显示一个从Q点出发、沿水平向右方向的向量。将整个三角形沿该向量方向平移，得到一个新的三角形，对应顶点分别记为R'、Q'和T'。用虚线或不同颜色区分原三角形与平移后的三角形，并保留原三角形与平移向量，以展示平移过程。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。