抛物线平移变换

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2015-07-18 06:57

函数解析几何函数图像

①本范例演示抛物线通过参数p、h、k的平移变换；②涉及核心数学概念包括抛物线方程、参数方程、解析几何；③作图要点使用了GeoGebra命令对象：p, A, h, k, c, VERTEX, C, d, Vertex；④适合高中数学学生学习和理解函数图像变换规律。

GeoGebra 命令及参数

Numeric p(3)
(0, p)
Numeric h(0)
Numeric k(10)
y = (1 / ((4 * p)) * (x - h)^(2)) + k
(h, k)
(h, k + p)
y = (1 / ((4 * p)) * x^(2))
Point Vertex(0, 0)

AI 绘图提示语参考

画一条抛物线，其顶点在点 (0, 10)，并展示通过改变参数 p、h 和 k 对抛物线进行平移的过程。首先绘制原始抛物线 y = x²，然后在点 (0, 10) 处绘制一条垂直线段，标出顶点。接着，根据参数 p 的值调整抛物线顶点的位置，并展示平移后的抛物线。最后，在坐标系中标出关键点 (0, 10) 和 (0, 10+p)，并清晰地展示平移前后的对比关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。