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矩形变正方形

矩形变正方形
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2019-03-12 20:59
多边形变换几何作图
这个范例演示如何通过几何变换将一个矩形转化为正方形。核心数学概念包括几何变换、相似三角形和面积计算。使用了线段、射线、旋转、中点、半圆、交点、多边形等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(C, B) → f
  2. Segment(B, D) → g
  3. Segment(D, A) → h
  4. Segment(A, C) → i
  5. Ray(A, D) → j
  6. Rotate(B, (-(90°)), D) → B'
  7. Segment(A, B') → k
  8. Midpoint(k) → E
  9. Semicircle(A, B') → c
  10. Ray(D, B) → l
  11. Intersect(c, l, 1) → F
  12. Rotate(F, (-(90°)), D) → F'
  13. Rotate(D, (-(90°)), F') → D'
  14. Segment(F, D') → m
  15. Segment(D', F') → n
  16. Polygon(A, C, B, D) → q1, a, c_1, b, d
  17. Polygon(D, F, D', F') → q2, d_1, f_1, d', f'
  18. PointIn(q1) → Pointq1
  19. PointIn(q2) → Pointq2

AI 绘图提示语参考

画一个矩形，然后通过几何变换将其变为正方形。首先画出矩形的四条边，接着从矩形的一角发出一条射线，将矩形的一个顶点绕着对角顶点旋转90度，连接旋转后的顶点与原顶点。找到这条线段的中点，以中点为圆心画一个半圆。从对角顶点发出另一条射线，与半圆相交于一点，将这个交点绕对角顶点旋转90度，再绕新交点旋转90度，连接这些点形成两个四边形。最后在两个四边形内分别标记一个点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。