积极 AI Logo 积极 AI

图形变换：旋转、反射、平移

图形变换：旋转、反射、平移
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-09-12 13:54
解析几何变换几何作图
这个范例演示了旋转、反射和平移三种基本的图形变换。它涉及的核心数学概念包括旋转、反射和平移。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Dilate、Ray、Translate、Vector、Rotate等，可以构造出变换后的图形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, (-α), A) → C'_3
  17. Rotate(D, (-α), A) → D'_3
  18. Rotate(B, (-α), A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Point(xAxis) → E
  21. Line(F, E) → h
  22. Mirror(C, h) → C'
  23. Mirror(D, h) → D'
  24. Mirror(B, h) → B'
  25. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  26. Vector(A, G) → z
  27. Angle(G, A, H) → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，并以其一个顶点为中心进行缩放，得到缩小或放大的相似三角形；再以该顶点为旋转中心，将原三角形旋转一定角度得到另一个三角形；然后沿水平与垂直方向平移原三角形，得到第三个三角形，并用箭头向量表示平移方向与距离；最后以一条过x轴上一点和另一固定点的直线为对称轴，对原三角形作镜像反射，得到第四个三角形。同时标出旋转角度和另一相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。