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平行四边形顶点变换

平行四边形顶点变换
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2022-01-29 21:20
多边形向量变换几何作图
①本范例演示平行四边形顶点在旋转、平移等变换下的动态变化；②涉及核心数学概念包括向量、几何变换、多边形构造；③作图要点运用了Segment、Vector、Translate、Polygon、If等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解几何变换与平行四边形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, C) → g
  3. Vector(B, C) → u
  4. Translate(A, u) → D
  5. Polygon(E, F, G, H, I, J, K, L, M, N) → poly1, e, n_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j, k, l, m
  6. If(0 < n ≤ 1, Polygon[Rotate[E, (n * π), A], Rotate[F, (n * π), A], Rotate[G, (n * π), A], Rotate[H, (n * π), A], Rotate[I, (n * π), A], Rotate[J, (n * π), A], Rotate[K, (n * π), A], Rotate[L, (n * π), A], Rotate[M, (n * π), A], Rotate[N, (n * π), A]], If[n > 1, Polygon[Mirror[E, A], Mirror[F, A], Mirror[G, A], Mirror[H, A], Mirror[I, A], Mirror[J, A], Mirror[K, A], Mirror[L, A], Mirror[M, A], Mirror[N, A]]]) → poly2
  7. If(2 < n ≤ 3, Rotate[poly2, ((n - 2) * π), B], If[n > 3, Mirror[poly2, B]]) → poly3
  8. If(4 < n ≤ 5, Rotate[poly3, ((n - 4) * π), C], If[n > 5, Mirror[poly3, C]]) → poly4
  9. If(6 < n ≤ 7, Rotate[poly4, ((n - 6) * π), D], If[n > 7, Mirror[poly4, D]]) → poly5
  10. Segment(D, C) → h
  11. Segment(A, D) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形，并围绕点A旋转和翻译其顶点，生成一系列变换后的平行四边形。首先，连接点A和B，然后连接B和C，接着以向量BC为方向，将点A平移到D。使用这些点构造一个十边形。然后，通过旋转和镜像操作，生成一系列变换后的平行四边形，最终连接点D和C，以及点A和D。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。