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相似变换：缩放 by anjellenee

相似变换：缩放 by anjellenee
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2015-05-06 21:33
解析几何变换几何作图
本范例通过视觉探索演示了缩放变换，即图形的放大与缩小。学生通过操作发现，当缩放中心为原点时，图形上各点与中心的距离按比例变化。涉及的核心数学概念包括相似变换、比例关系和几何作图。作图要点使用了 GeoGebra 命令：Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Dilate（缩放）、Intersect（交点）；对象包括 A, B, C, D, poly1, a, b, c, d, E, A', B', C', D', A'_1, B'_1, C'_1, D'_1, poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1, F, DilateAboutOrigin, A'_2, B'_2, C'_2, D'_2, poly1', a'_2, b'_2, c'_2, d'_2。适合初中及以上学生学习几何变换和比例关系，可用于课堂教学或自主学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  2. Midpoint(A, D) → E
  3. Dilate(A, Dilate, E) → A'
  4. Dilate(B, Dilate, E) → B'
  5. Dilate(C, Dilate, E) → C'
  6. Dilate(D, Dilate, E) → D'
  7. Dilate(A, Dilate, E) → A'_1
  8. Dilate(B, Dilate, E) → B'_1
  9. Dilate(C, Dilate, E) → C'_1
  10. Dilate(D, Dilate, E) → D'_1
  11. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
  12. Intersect(xAxis, yAxis) → F
  13. Dilate(A, DilateAboutOrigin, F) → A'_2
  14. Dilate(B, DilateAboutOrigin, F) → B'_2
  15. Dilate(C, DilateAboutOrigin, F) → C'_2
  16. Dilate(D, DilateAboutOrigin, F) → D'_2
  17. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1', a'_2, b'_2, c'_2, d'_2

AI 绘图提示语参考

画一个四边形，然后找到其对角线的中点。以这个中点为中心，将四边形进行放大，得到一个新的四边形。再以坐标原点为中心，将原始四边形进行放大，得到另一个新的四边形。最后，将第三次放大的四边形绘制出来。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。