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立方体变换

立方体变换
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2015-08-20 04:27
向量立体几何变换
该范例演示立方体的变换，涉及平面、差值和斜率等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Text、Point、CurveCartesian等，可以构造出变换后的立方体。适合高中二年级学生学习立体几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Text(a) → text1
  2. Text(b) → text3
  3. Text(c) → text4
  4. Text(d) → text5
  5. Text(e) → text6
  6. Text(f) → text7
  7. Text(g) → text8
  8. Text(h) → text9
  9. Text(i) → text10
  10. Point({(-xscale), zed((-xscale))}) → X1
  11. CurveCartesian(t, zed(t), t, -7, 4) → j
  12. Point({Element[PV1, 1, 1], Element[PV1, 2, 1]}) → PPV1
  13. Point({Element[PV2, 1, 1], Element[PV2, 2, 1]}) → PPV2
  14. Point({Element[PV3, 1, 1], Element[PV3, 2, 1]}) → PPV3
  15. Point({Element[PV4, 1, 1], Element[PV4, 2, 1]}) → PPV4
  16. Point({Element[PV5, 1, 1], Element[PV5, 2, 1]}) → PPV5
  17. Point({Element[PV6, 1, 1], Element[PV6, 2, 1]}) → PPV6
  18. Point({Element[PV7, 1, 1], Element[PV7, 2, 1]}) → PPV7
  19. Point({Element[PV8, 1, 1], Element[PV8, 2, 1]}) → PPV8
  20. Polygon(PPV1, PPV2, PPV3, PPV4) → Orig1, k, l, m, n
  21. Polygon(PPV5, PPV6, PPV7, PPV8) → Orig2, ppv5, ppv6, ppv7, ppv8
  22. Polygon(PPV1, PPV5, PPV6, PPV2) → Orig3, ppv1, ppv5_1, ppv6_1, ppv2
  23. Polygon(PPV1, PPV4, PPV8, PPV5) → Orig4, ppv1_1, ppv4, ppv8_1, ppv5_2
  24. Polygon(PPV3, PPV4, PPV8, PPV7) → Orig5, ppv3, ppv4_1, ppv8_2, ppv7_1
  25. Polygon(PPV2, PPV3, PPV7, PPV6) → Orig6, ppv2_1, ppv3_1, ppv7_2, ppv6_2
  26. Point({Element[PTV1, 1, 1], Element[PTV1, 2, 1]}) → PPTV1
  27. Point({Element[PTV2, 1, 1], Element[PTV2, 2, 1]}) → PPTV2
  28. Point({Element[PTV3, 1, 1], Element[PTV3, 2, 1]}) → PPTV3
  29. Point({Element[PTV4, 1, 1], Element[PTV4, 2, 1]}) → PPTV4
  30. Point({Element[PTV5, 1, 1], Element[PTV5, 2, 1]}) → PPTV5
  31. Point({Element[PTV6, 1, 1], Element[PTV6, 2, 1]}) → PPTV6
  32. Point({Element[PTV7, 1, 1], Element[PTV7, 2, 1]}) → PPTV7
  33. Point({Element[PTV8, 1, 1], Element[PTV8, 2, 1]}) → PPTV8
  34. Polygon(PPTV5, PPTV6, PPTV7, PPTV8) → NEW2, pptv5, pptv6, pptv7, pptv8
  35. Polygon(PPTV1, PPTV2, PPTV3, PPTV4) → NEW1, pptv1, pptv2, pptv3, pptv4
  36. Polygon(PPTV1, PPTV5, PPTV6, PPTV2) → NEW3, pptv1_1, pptv5_1, pptv6_1, pptv2_1
  37. Polygon(PPTV1, PPTV4, PPTV8, PPTV5) → NEW4, pptv1_2, pptv4_1, pptv8_1, pptv5_2
  38. Polygon(PPTV3, PPTV4, PPTV8, PPTV7) → NEW5, pptv3_1, pptv4_2, pptv8_2, pptv7_1
  39. Polygon(PPTV2, PPTV3, PPTV7, PPTV6) → NEW6, pptv2_2, pptv3_2, pptv7_2, pptv6_2
  40. Vector(PPV1, PPTV1) → u
  41. Vector(PPV2, PPTV2) → v
  42. Vector(PPV3, PPTV3) → w
  43. Vector(PPV4, PPTV4) → p
  44. Vector(PPV5, PPTV5) → q
  45. Vector(PPV6, PPTV6) → r
  46. Vector(PPV7, PPTV7) → s
  47. Vector(PPV8, PPTV8) → t

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维空间中的立方体变换演示图。先画出原始立方体，其八个顶点分别标记为a到i，并在每个顶点旁显示对应字母。用曲线表示一个函数图像，并标出一个特殊点。接着，根据给定的顶点坐标列表，构造原始立方体的六个面，每个面用多边形表示。然后，根据另一组顶点坐标列表，构造变换后的新立方体，同样用六个多边形面表示。最后，从原始立方体的每个顶点绘制一条向量箭头，指向新立方体的对应顶点，以展示变换方向。整体图形应清晰展示两个立方体之间的空间位置关系及向量连接。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。