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抛物线焦点准线性质轨迹追踪演示

抛物线焦点准线性质轨迹追踪演示
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2017-03-04 23:13
解析几何几何作图轨迹函数图像
本范例动态演示抛物线的几何定义，即平面上到定点（焦点）距离等于到定直线（准线）距离的点的轨迹。核心数学概念涵盖抛物线性质、焦点与准线关系及距离度量。作图要点基于 GeoGebra 命令，包括创建点、绘制垂线、求交点及计算线段距离，直观展示距离相等的几何约束。该工具适合高中解析几何教学、数学探究活动或学生自主验证抛物线定义，有助于深化对圆锥曲线本质的理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → DIRECTRIX
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → f
  4. Parabola(Focus, f) → c
  5. Point(c) → B
  6. Segment(B, Focus) → g
  7. OrthogonalLine(B, f) → h
  8. Intersect(DIRECTRIX, f) → C
  9. Intersect(DIRECTRIX, f) → D
  10. Intersect(h, DIRECTRIX) → E
  11. Distance(E, B) → distanceEB
  12. Distance(B, Focus) → distanceBFocus
  13. OrthogonalLine(Focus, xAxis) → i