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时间旅行

时间旅行
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2021-04-22 08:45
数列微积分变换
这个范例通过变换和旋转展示了时间旅行的概念。它涉及积分微积分、整数和算术平均值等核心数学概念。通过使用Translate、Rotate、Line和Sequence等GeoGebra命令，可以构造出动态的几何图形。适合高中及以上学生学习微积分和几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(O, Vector[O, (R, 0, 0)]) → O1
  2. Rotate(O1, ((-π)) / 2, yAxis) → O2
  3. Line(O2, xAxis) → l1
  4. Sequence(Rotate[Rotate[Surface[fx(u, v), fy(u, v), fz(u, v), u, 0, (2 * π), v, i + π / n, i + (2 * π / n)], ((-π)) / 2, yAxis], (-t), l1], i, 0, (2 * π), (2 * π / n)) → W1
  5. Sequence(Rotate[Rotate[Surface[fx(u, v), fy(u, v), fz(u, v), u, 0, (2 * π), v, i, i + π / n], ((-π)) / 2, yAxis], (-t), l1], i, 0, (2 * π), (2 * π / n)) → B1

AI 绘图提示语参考

先给出一个以原点为中心的几何基准：取一条经过原点的坐标轴作为参考线，并在水平与竖直方向上定义关键旋转轴。把从原点出发沿给定方向偏移得到的点复制为另一个点，然后围绕竖直方向做固定角度的旋转，用以生成一条经过旋转后点的参考直线。接着沿参数圆周区间构造一系列旋转后的空间曲面切片：先建立曲面由三维函数fx、fy、fz随参数u、v变化而成，并在v按 i+π/n 与 i+(2π/n) 两组相位推进时生成两条由旋转与平移叠合的线段序列，最终形成类似“时间旅行”般的动态时序曲线与面片组合效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。