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时间分数

时间分数
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2024-10-14 20:12
所属专题 The Domain of the Time (intuitive kinematics)
①本范例演示如何将小时、分钟和秒转换为分数形式，并可视化时间单位之间的关系；②涉及的核心数学概念包括分数、单位换算、解析几何和向量运算；③作图要点——使用了GeoGebra命令/对象：CurveCartesian（绘制曲线）、Point（创建点）、Sequence（序列生成）、Circle（圆）、Vector（向量）、Segment（线段）；④适合高中阶段学习解析几何、微积分和向量基础的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(P2 + (0.45; pi / 2 - t), t, 0, (2 * pi)) → curvaS
  2. CurveCartesian(P1 + ((0.82 * r); pi / 2 - t), t, 0, (2 * pi)) → curvaM
  3. CurveCartesian(P1 + ((0.6 * r); pi / 2 - t), t, 0, (2 * pi)) → curvaH
  4. Point(curvaH) → H
  5. Sequence(Segment[P1 + (2; s°), P1 + (1.9; s°)], s, 0, 360, 6) → marcasM
  6. Sequence(Segment[P2 + (0.6; s°), P2 + (0.55; s°)], s, 0, 360, 6) → marcasS
  7. Sequence(Segment[P2 + (0.6; s°), P2 + (0.5; s°)], s, 0, 360, 30) → marcasS2
  8. Point(Sequence[Point[curvaM, k / 60], k, 0, 59]) → M
  9. Circle(P2, 0.6) → circS
  10. Point(Sequence[Point[curvaS, k / 60], k, 0, 59]) → S
  11. Circle(P1, r) → circM
  12. Sequence(Segment[P1 + (2; s°), P1 + (1.75; s°)], s, 0, 360, 30) → marcasH
  13. Circle(P1, r) → circH
  14. Vector(P1, (1.04 * H) - (0.04 * P1)) → libreH
  15. Vector(P1, (1.04 * M) - (0.04 * P1)) → libreM
  16. Segment(P2, (1.04 * S) - (0.04 * P2)) → libreS
  17. Point(curvaH, (tiempo(4) - (12 * (tiempo(4) ≥ 12)) + tiempo(3) / 60 + tiempo(2) / 3600) / 12) → HH
  18. Point(curvaM, tiempo(3) / 60) → MM
  19. Point(curvaS, tiempo(2) / 60) → SS
  20. Vector(P1, (1.04 * HH) - (0.04 * P1)) → actualH
  21. Vector(P1, (1.04 * MM) - (0.04 * P1)) → actualM
  22. Segment(P2, (1.04 * SS) - (0.04 * P2)) → actualS