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不同行星上抛球运动模拟

不同行星上抛球运动模拟
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2015-11-20 05:12
函数解析几何最值优化滑块动画函数图像
①本范例演示在不同行星上抛球运动的轨迹、飞行时间和最大高度；②涉及的核心数学概念包括抛物线、函数图像、重力加速度、运动学方程；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Corner, Point, Polygon, Circle, Segment, If, SelectedIndex, Element, Textfield；对象：time, cornerUR2, cornerBR2, timeBoundRight, timeBoundLeft, rightShadeLowerLeftCorner, rightShadeUpperLeftCorner, cornerUL2, cornerBL2, leftShadeLowerRightCorner, leftShadeUpperRightCorner, initialHeight, K, currentGravity, currentSpeed, currentInitialHeight, hitGroundTime, maxInitialHeight, maxSpeed, maxHitGroundTime, cliff, cliffRight, cliffUpper, cliffLeft, cliffLower, speed, A, B, C, D, E, F, e, personTorso, personLeftLeg, personRightLeg, personNeck, personRightArm, G, personLeftArm；④适合的学段或用途：高中物理与数学课程，用于理解重力、运动学及函数图像关系，适合教学演示和互动学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(3) → cornerUR2
  2. Corner(2) → cornerBR2
  3. Point({time + (timeBoundRight - timeBoundLeft) / 100, y(cornerBR2)}) → rightShadeLowerLeftCorner
  4. Point({time + (timeBoundRight - timeBoundLeft) / 100, y(cornerUR2)}) → rightShadeUpperLeftCorner
  5. Corner(4) → cornerUL2
  6. Corner(1) → cornerBL2
  7. Point({time - (timeBoundRight - timeBoundLeft) / 100, y(cornerBL2)}) → leftShadeLowerRightCorner
  8. Point({time - (timeBoundRight - timeBoundLeft) / 100, y(cornerUL2)}) → leftShadeUpperRightCorner
  9. Corner(1) → K
  10. Polygon((-0.5, 0), (-0.5, initialHeight - 5), (x(K), initialHeight - 5), (x(K), 0)) → cliff, cliffRight, cliffUpper, cliffLeft, cliffLower
  11. Circle((-1.5, initialHeight + 1.5), 1) → e
  12. Segment(E, D) → personTorso
  13. Segment(D, C) → personLeftLeg
  14. Segment(D, B) → personRightLeg
  15. Segment(E, F) → personNeck
  16. Segment(E, A) → personRightArm
  17. Segment(E, G) → personLeftArm
  18. If(t < hitGroundTime, -currentGravity * t^(2) + currentSpeed * t + currentInitialHeight, 0) → h
  19. Corner(4) → L
  20. SelectedIndex(planets) → planetIndex
  21. Element(planetGravity, planetIndex) → gravity
  22. Textfield(timeBoundRight) → inputBox1
  23. Corner(2) → cornerBR1
  24. Polygon(cornerUL2, cornerBL2, leftShadeLowerRightCorner, leftShadeUpperRightCorner) → leftShade, a, b, c, d
  25. Polygon(cornerUR2, rightShadeUpperLeftCorner, rightShadeLowerLeftCorner, cornerBR2) → rightShade, f, g, i, j

AI 绘图提示语参考

在一个坐标系中，展示一个球在不同行星上的抛物线运动轨迹，包括飞行时间、最大高度和行星引力的影响。使用滑块选择不同行星，显示球的运动路径和阴影区域，并标注关键点如起点、最高点和落点。背景绘制悬崖和人物，通过函数图像和动态效果，直观呈现物理运动与数学函数的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。