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三个面积成等比的三角形

三个面积成等比的三角形
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2016-02-17 21:02
测试改名0数列几何作图
这个范例展示了三个面积成等比的三角形。它涉及等比数列的概念，通过调整三角形的边长来改变它们的面积。构造过程中使用了Polygon, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Angle等命令。适合高中数学教学，特别是几何和数列相关课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → Tr, c, a, b
  2. OrthogonalLine(A, a) → d
  3. OrthogonalLine(B, b) → e
  4. OrthogonalLine(C, c) → f
  5. Intersect(d, e) → H
  6. Intersect(d, a) → A'
  7. Intersect(e, b) → B'
  8. Intersect(f, c) → C'
  9. Polygon(A', B', C') → Tr', c', a', b'
  10. OrthogonalLine(A, a') → g
  11. OrthogonalLine(B, b') → h
  12. OrthogonalLine(C, c') → i
  13. Intersect(g, a') → A''
  14. Intersect(h, b') → B''
  15. Intersect(i, c') → C''
  16. Segment(A, A'') → j
  17. Segment(B, B'') → k
  18. Segment(C, C'') → l
  19. Polygon(A'', B'', C'') → Tr'', c'', a'', b''
  20. Angle(A, A'', C') → α_1
  21. Angle(B, B'', A') → β_1
  22. Angle(C, C'', B') → γ_1
  23. Segment(A, A') → m
  24. Segment(B, B') → n
  25. Segment(C, C') → p
  26. Angle(C', A, B') → α
  27. Angle(C, A', B') → α''
  28. Angle(C', A', B) → α'
  29. Angle(C, B, A) → β
  30. Angle(A, B', C') → β''
  31. Angle(A', B', C) → β'
  32. Angle(B', C, A') → γ
  33. Angle(B, C', A') → γ''
  34. Angle(B', C', A) → γ'