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三种形式的小数

三种形式的小数
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2017-10-02 05:17
圆数列解析几何
这个范例展示了小数的三种形式：有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。涉及的核心数学概念包括数列、圆和解析几何。通过使用Circle、Sequence、Point等GeoGebra命令，可以动态展示小数的转换过程。适合初中及以上学生学习小数的相关概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((0, 0), 1) → c
  2. Sequence(Point[{cos(((i * 2) * π / 10)), sin(((i * 2) * π / 10))}], i, 0, 9) → list1
  3. Zip(Segment[(0, 0), A], A, list1) → list2
  4. Sequence(Point[{cos(((i * 2) * π / 100)), sin(((i * 2) * π / 100))}], i, 0, 99) → list3
  5. Sequence(Point[{(0.9 * cos(((i * 2) * π / 100))), (0.9 * sin(((i * 2) * π / 100)))}], i, 0, 99) → list4
  6. Zip(Segment[A, B], A, list3, B, list4) → list5
  7. Point(list3) → A
  8. Point(list3) → B
  9. Sector(c, A, B) → d
  10. Sequence(Point[{cos(((i * 2) * π / 10) + π / 10), sin(((i * 2) * π / 10) + π / 10)}], i, 0, 9) → list6
  11. Zip(Segment[A, (0.85 * A)], A, list6) → list7
  12. Polygon((1.5, -1), (3.5, -1), 4) → squareOutline
  13. Remove(Flatten[Sequence[Sequence[Point[{i, j}], j, -1, 1, 0.2], i, 1.7, 3.5, 0.2]], {(3.5, 1)}) → squarePoints
  14. Mod(100 - (IndexOf[A, list3] - IndexOf[B, list3]), 100) → circleSize
  15. Point(squarePoints) → C
  16. Vertex(squareOutline) → D, E, F, G
  17. Segment(G, F) → f
  18. Segment(F, E) → g
  19. Segment(E, D) → h
  20. Segment(D, G) → i
  21. OrthogonalLine(C, f) → j
  22. OrthogonalLine(C, g) → k
  23. Intersect(j, f) → H
  24. Intersect(k, i) → I
  25. Intersect(j, h) → J
  26. OrthogonalLine(K, k) → l
  27. Intersect(k, l) → L
  28. Flatten(Sequence[Sequence[Point[{i, j}], j, -1, 0.8, 0.2], i, 1.7, 3.5, 0.2]) → backupSquarePoints
  29. Intersect(l, h) → M
  30. Polygon(D, G, K, L, C, J) → poly1, d_1, g_1, k_1, l_1, c_1, j_1
  31. Sequence(Point[{i, -1.5}], i, -1, 3.5 - 0.045, 0.045) → linePoints
  32. Point(linePoints) → N
  33. Segment((-1, -1.5), (3.5, -1.5)) → m
  34. Sequence(Segment[(i, -1.525), (i, -1.475)], i, -1, 3.5, 0.045) → L_2
  35. Vector(N - (0, 0.25), N) → u
  36. Sequence(Segment[(i, -1.55), (i, -1.45)], i, -1 + 0.45 / 2, 3.5, 0.45) → L_3
  37. Sequence(Segment[(i, -1.58), (i, -1.42)], i, -1, 3.5, 0.45) → L_1
  38. Sequence(Segment[(1.5, j), (3.5, j)], j, -0.8, 0.8, 0.2) → L_4
  39. Sequence(Segment[(i, -1), (i, 1)], i, 1.7, 3.3, 0.2) → L_5
  40. TableText({If[n, FractionText[circleSize / 100], (((("\frac{" * circleSize) * "}{") * 100) * "}")], circleSize / 100, circleSize + "%"}) → text3

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆，圆心在原点，圆周上均匀分布十个点，从原点向这些点画十条半径线段。再在圆周上取一百个更密集的点，并在半径略小的同心圆上对应取一百个点，连接内外对应点形成细密辐条。在圆周上取两个相邻点，用圆弧连接它们，并高亮该圆弧。在右侧绘制一个正方形网格区域，内部有均匀点阵，用线段围成正方形边框。在网格中放置一个可移动的点，从该点向正方形各边作垂线，并构造一个由这些垂线和边围成的多边形。在图形下方绘制一条水平数轴，带有刻度标记和箭头，并显示一个分数、小数和百分数的文本标签。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。