三个不同的投影

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2015-07-30 01:10

所属专题 My 3D Collection

①本范例演示了三维几何体的三种不同投影方式；②涉及的核心数学概念包括立体几何、相似三角形、整数、最大公约数与最小公倍数、分数等；③作图要点：使用了Curve、Cartesian、Surface、Polygon、Circle等GeoGebra命令和对象来构建几何体和投影；④适合高中阶段学习立体几何和投影变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian(2 + cos(t), -1, 2 + sin(t), t, -1.5707963267948966, 1.5707963267948966) → a
CurveCartesian(2 - cos(t), -1, 2 + sin(t), t, -1.5708, 1.5708) → b
CurveCartesian(2, -3, t, t, 1, 3) → c
Surface((2 * u) + ((1 - u) * (2 + cos(t))), (-3 * u) + ((1 - u) * (-1)), ((2 / π * (t + π)) * u) + ((1 - u) * (2 + sin(t))), t, -1.5708, 1.5708, u, 0, 1) → d
Surface((2 * u) + ((1 - u) * (2 - cos(t))), (-3 * u) + ((1 - u) * (-1)), ((2 / π * (t + π)) * u) + ((1 - u) * (2 + sin(t))), t, -1.5708, 1.5708, u, 0, 1) → e
Polygon((1, -1, 0.01), (3, -1, 0.01), (2, -3, 0.01)) → poly1, i, j, k
Polygon((0.01, -1, 1), (0.01, -3, 1), (0.01, -3, 3), (0.01, -1, 3)) → poly2, l, m, n, q
Circle((3, -0.01, 2), (2, -0.01, 3), (1, -0.01, 2)) → p
Surface(0, u, t, t, 0, 10, u, -5, 0) → f
Surface(t, 0, u, t, 0, 5, u, 0, 10) → g
Surface(t, u, 0, t, 0, 5, u, -5, 0) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维投影示意图，包含两个半圆环曲面从前方倾斜延伸至后方，它们分别由两条半圆弧线沿直线扫掠形成，并在底部汇聚于一个三角形平面。画面中还有一个竖直的矩形平面、一个水平圆形以及三个相互垂直的坐标平面（分别位于侧面、底面和正面）。所有对象均以半透明或线框形式呈现，展示不同投影方向下的几何关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。