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单位圆：三角函数与几何构造的交互演示

单位圆：三角函数与几何构造的交互演示
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2020-02-04 23:41
圆角三角函数几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态展示单位圆的基本性质，演示单位圆上点的坐标与角度、三角函数值之间的对应关系。核心数学概念包括单位圆定义、角度旋转、正弦余弦的几何意义，以及圆与多边形、线段等基本几何元素的关联。作图要点：使用Circle命令绘制单位圆，通过Intersect求交点，利用Rotate和Angle构造旋转角，并用OrthogonalLine生成垂线，结合Polygon构建相关三角形，同时使用Textfield和InputBox实现参数输入与动态调整。适合高中及大学低年级学生用于理解三角函数、弧度制与单位圆的关系，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的交互工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 1) → C
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → D
  5. Segment(C, D) → f
  6. Textfield(α) → InputBox1
  7. Rotate(D, α°, A) → D'
  8. Angle(D, A, D') → β
  9. Segment(D', A) → g
  10. OrthogonalLine(D', f) → h
  11. Intersect(h, f) → B
  12. Segment(D', B) → i
  13. Segment(B, A) → j
  14. Segment(A, D) → k
  15. Polygon(A, B, D') → t1, d', a_1, b_1

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆，并在圆上标记角度α，旋转点D形成新点D'，计算角度β，构造垂直线h，找到交点B，连接相关点形成三角形t1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。