单位圆 by nnhsmath

单位圆 by nnhsmath
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2017-09-17 02:39
这个范例演示单位圆。单位圆是半径为1的圆,其在数学中的应用广泛,特别是在三角函数和解析几何中。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Point、Circle、Rotate、Mirror等,可以动态展示单位圆上的点及其对应的角和坐标。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Intersect(c, xAxis, 2) → C
  5. Rotate(C, 29.999999999999996°, A) → C'
  6. Rotate(C, 45°, A) → C'_1
  7. Rotate(C, 59.99999999999999°, A) → C'_2
  8. Mirror(C', xAxis) → C''
  9. Mirror(C'_1, xAxis) → D
  10. Mirror(C'_2, xAxis) → E
  11. Mirror(C'_2, yAxis) → F
  12. Mirror(C'_1, yAxis) → G
  13. Mirror(C', yAxis) → C''_1
  14. Mirror(E, yAxis) → E'
  15. Mirror(D, yAxis) → D'
  16. Mirror(C'', yAxis) → C'''
  17. Intersect(c, xAxis, 1) → H
  18. Intersect(c, yAxis, 2) → I
  19. Rotate(C, α, A) → C'_3
  20. Angle(Z, A, C'_3) → β
  21. Segment(A, C'_3) → f
  22. Segment(C'_3, J) → g
  23. Segment(A, J) → h
  24. If(abs(sin(α)) ≟ 0.5 ∨ abs(cos(α)) ≟ 0.5 ∨ cos(α) ≟ 0 ∨ abs(sin(α)) ≟ 1 ∨ abs(sin(α)) ≟ sqrt(2) / 2, true, false) → d
  25. Polygon(A, J, C'_3) → poly1, c'_3, a_1, j

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆,以原点为圆心,半径为1。首先画出x轴和y轴的交点A,然后在y轴上取点B作为圆的直径,画出单位圆c。接着在x轴上取点C,通过旋转和镜像操作,生成C'、C'_1、C'_2、C''、C''_1、D、E、F、G等点。最后通过旋转和角度计算,生成点C'_3,并绘制角度β,连接相关点形成多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。