三角形的垂心 by Steve Phelps
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①本范例演示了三角形垂心的几何构造与性质;②涉及的核心数学概念包括垂线、交点、三角形几何;③作图要点——使用了Sphere, PointIn, Plane, IntersectPath, OrthogonalLine, Intersect等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学与几何作图学习。
GeoGebra 命令及参数
Sphere((0, 0, 0), 1) → aPointIn(a) → APointIn(a) → BPointIn(a) → CPlane(D, C, A) → bPlane(A, D, B) → cPlane(B, C, D) → dIntersectPath(b, a) → eIntersectPath(d, a) → fIntersectPath(c, a) → gOrthogonalLine(C, c) → hPlane(D, h) → iIntersectPath(i, a) → kOrthogonalLine(A, d) → jPlane(D, j) → lIntersectPath(l, a) → pOrthogonalLine(B, b) → mPlane(D, m) → nIntersectPath(n, a) → qIntersect(k, p, 2) → E
AI 绘图提示语参考
画一个三角形,随机生成三个点作为顶点,并分别从每个顶点向对边作垂线,得到三条高线。找出三条高线的交点,即为三角形的垂心。再以垂心为球心画一个球,与三角形的三条边分别交于六个点。最后,将垂心与这些交点连接,形成完整的几何图形,展示垂心的性质和构造过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。