三角形的垂心 by Steve Phelps

三角形的垂心 by Steve Phelps
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2014-07-02 05:11
①本范例演示了三角形垂心的几何构造与性质;②涉及的核心数学概念包括垂线、交点、三角形几何;③作图要点——使用了Sphere, PointIn, Plane, IntersectPath, OrthogonalLine, Intersect等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学与几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  2. PointIn(a) → A
  3. PointIn(a) → B
  4. PointIn(a) → C
  5. Plane(D, C, A) → b
  6. Plane(A, D, B) → c
  7. Plane(B, C, D) → d
  8. IntersectPath(b, a) → e
  9. IntersectPath(d, a) → f
  10. IntersectPath(c, a) → g
  11. OrthogonalLine(C, c) → h
  12. Plane(D, h) → i
  13. IntersectPath(i, a) → k
  14. OrthogonalLine(A, d) → j
  15. Plane(D, j) → l
  16. IntersectPath(l, a) → p
  17. OrthogonalLine(B, b) → m
  18. Plane(D, m) → n
  19. IntersectPath(n, a) → q
  20. Intersect(k, p, 2) → E

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,随机生成三个点作为顶点,并分别从每个顶点向对边作垂线,得到三条高线。找出三条高线的交点,即为三角形的垂心。再以垂心为球心画一个球,与三角形的三条边分别交于六个点。最后,将垂心与这些交点连接,形成完整的几何图形,展示垂心的性质和构造过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。