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九点圆

九点圆
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2020-04-23 14:03
测试改名0圆解析几何参数方程几何作图
这个范例演示了九点圆的构造。九点圆是三角形中一个重要的圆，它通过三角形的三个顶点的垂足、三边的中点以及垂心的三个中点。本例使用了GeoGebra中的Circle, Point, Polygon, Midpoint, OrthogonalLine, Intersect, LineBisector等命令进行构造。适合初中及以上学生学习三角形几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A_1, B_1) → c
  2. Circle(C_1, D_1) → d
  3. Circle(E_1, F_1) → e
  4. Point(c) → Z
  5. Point(e) → X
  6. Point(d) → Y
  7. Polygon(Z, X, Y) → t1, i, g, h
  8. Midpoint(Z, Y) → E
  9. Midpoint(Y, X) → C
  10. Midpoint(X, Z) → H
  11. OrthogonalLine(Z, g) → f
  12. OrthogonalLine(Y, i) → j
  13. OrthogonalLine(X, h) → k
  14. Intersect(k, h) → F
  15. Intersect(f, g) → B
  16. Intersect(j, i) → I
  17. Intersect(f, j) → P
  18. Midpoint(P, Y) → D
  19. Midpoint(P, Z) → G
  20. Midpoint(P, X) → A
  21. LineBisector(X, Y) → l
  22. LineBisector(Z, Y) → m
  23. LineBisector(Z, X) → n
  24. Intersect(l, m) → T
  25. Midpoint(P, T) → U
  26. Circle(U, G) → p

AI 绘图提示语参考

在平面上任取三个点，分别以它们为圆心作三个圆，并在每个圆上各取一点，连接这三个点构成一个三角形。分别取三角形三边的中点，并过每个顶点作其对边的垂线，垂线与对边相交得到垂足，三条垂线两两相交得到垂心。依次连接垂心与三个顶点，取这三条线段的中点。再作三角形三边的垂直平分线，它们交于外心。最后以垂心与外心连线的中点为圆心，以该中点到任一上述中点的距离为半径作圆，此圆即为九点圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。