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指数函数作为同构

指数函数作为同构
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2019-10-04 01:54
向量函数几何作图函数图像
①本范例演示指数函数及其反函数在保持结构上的同构性；②涉及核心数学概念包括指数函数、对数、函数同构、向量运算；③作图要点运用了Point, CircleArc, Tangent, Rotate, Textfield, Vector, Midpoint, Mirror, Segment等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数性质与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Point(yAxis) → A
  3. CircleArc(C, B, A) → c
  4. Tangent(B, c) → d,
  5. Point(d) → E
  6. Rotate(E, 8°, B) → E'
  7. Textfield(b) → inputBox1
  8. Vector(F, B) → u
  9. Midpoint(A, B) → G
  10. Mirror(c, G) → c'
  11. Mirror(F, G) → F'
  12. Vector(F', A) → w
  13. Point(yAxis) → H
  14. Point(a) → I
  15. CircleArc(J, I, H) → k
  16. CircleArc(K, H, I) → p
  17. Vector(L, I) → i
  18. Vector(M, H) → j
  19. Segment(U, T) → m
  20. Segment(W, V) → n
  21. Midpoint(m) → R
  22. Midpoint(n) → S
  23. CircleArc(Z, O, N) → s
  24. CircleArc(A_1, N, O) → c_1
  25. Vector(R, N) → u_1
  26. Vector(S, O) → r
  27. Midpoint(A, T) → B_1
  28. Midpoint(B, V) → C_1
  29. Midpoint(I, W) → D_1
  30. Midpoint(H, U) → E_1
  31. Segment(B_1, T) → q
  32. Segment(C_1, V) → f_1
  33. Segment(D_1, W) → g_1
  34. Segment(E_1, U) → h_1
  35. Midpoint(H, K) → F_1
  36. Midpoint(Z, O) → G_1