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曲线的切线与导数函数

曲线的切线与导数函数
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2018-08-14 20:10
函数微积分导数
这个范例通过几何图形展示了函数的导数概念，动态可调。它涉及的核心数学概念是导数。通过构造函数、点、切线、斜率等对象，展示了导数的几何意义。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → InputBox1
  2. Point(f) → A
  3. Intersect(g, h) → C
  4. Slope(Line[A, C]) → a
  5. Intersect(f', k) → E
  6. Segment(A, F) → j
  7. Dilate(A, If[0 < b ≤ 1, 1 - b, 0], B) → A'
  8. Segment(A, A') → m
  9. Dilate(B, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], C) → B'
  10. Segment(B, B') → n
  11. Vector(B, B') → u
  12. Distance(B, C) → distanceBC
  13. Dilate(B, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], D) → B'_1
  14. Vector(B, B'_1) → v
  15. Dilate(C, If[2 < b ≤ 3, 3 - b, 0], E) → C'
  16. Vector(B'_1, C') → w
  17. Dilate(A, If[1 < b ≤ 2, 2 - b, 0], D) → A'_1
  18. Segment(A, A'_1) → p
  19. Distance(B'_1, C') → distanceB'1C'
  20. Circle(A, 5) → d
  21. Intersect(d, h, 2) → G
  22. Intersect(d, h, 1) → H
  23. Vector(A, G) → e
  24. Vector(A, H) → l

AI 绘图提示语参考

请绘制一个几何图形，展示导数函数的含义。图形应包含一个函数曲线、一个点、一个切线以及斜率。描述这些元素如何表示导数：切线与曲线在点的接触点处具有相同的斜率。构造顺序：从函数曲线开始，标记一个点，然后构造该点的切线，并计算斜率。图形应清晰展示导数与切线的关系，适合数学教育使用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。