第二组立体几何展开图

第二组立体几何展开图
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2023-11-11 15:29
这个范例展示了立体几何中的第二组展开图。它涉及的核心数学概念是立体几何中的展开与折叠。通过使用GeoGebra命令如Point, Polygon, Rotate等,可以构造出立体图形的展开图。适合高中或大学立体几何课程的教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Ray[(1, 0), (3, 0)]) → A
  2. Point(Ray[A + (1, 0), A + (2, 0)]) → C
  3. Point(Ray[A + (0, 1), A + (0, 2)]) → B
  4. Polygon({(0, 0), A, B, (0, y(B))}) → q1
  5. Polygon({A, C, (x(C), y(B)), B}) → q2
  6. Polygon({B, B + (0, h), B + ((-l), h), B + ((-l), 0)}) → q4
  7. Polygon({C, C + (l, 0), C + (l, w), C + (0, w)}) → q5
  8. Polygon({C + (l, 0), C + (l + h, 0), C + (l + h, w), C + (l, w)}) → q6
  9. Rotate(q4, (90° * t), Line[(0, w), B]) → q4'
  10. Rotate(q2, (90° * t), Line[B, A]) → q2'
  11. Rotate(Rotate[q5, (90° * t), Line[C + (0, w), C]], (90° * t), Line[B, A]) → q5'
  12. Rotate(Rotate[Rotate[q6, (90° * t), Line[C + (l, w), C + (l, 0)]], (90° * t), Line[C + (0, w), C]], (90° * t), Line[B, A]) → q6'_{1}
  13. Polygon({A, C, C + (0, (-l)), A + (0, (-l))}) → q3
  14. Rotate(Rotate[q3, (90° * t), Line[C, A]], (90° * t), Line[B, A]) → q3'

AI 绘图提示语参考

画一个立体几何的展开图,包含一个矩形和多个梯形,这些梯形通过旋转和翻转组合成一个立方体的展开图。首先绘制一个矩形和两个相邻的梯形,然后以矩形的一边为轴,将梯形旋转90度,再继续旋转和翻转梯形,最终形成一个立方体的展开图,展示立体几何中的展开与折叠关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。