四方四面体（Tetrakis hexahedron）顶点14的立体构造示例

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2021-01-21 21:12

多边形立体几何几何作图

该范例演示了四方四面体（Tetrakis hexahedron）这一特定阿基米德类多面体的几何结构，并以“顶点数为14”为目标进行可视化构造。核心数学概念包括：立体几何、多面体顶点与棱的关系、球面（Sphere）上的点布置、向量/坐标构型的对称性，以及由多个球面点与连线形成的多面体曲面。作图要点：从构造摘要可见，使用了 UnicodeToLetter 与 Text 来组织标注与表格文本；通过 TableText 与 Sum 形成与累加统计相关的顶点/数据展示；Sphere 用于生成或参考球面几何；最后结合 Points00、n、lll*、Segments 等对象来管理点的集合并连接成边，从而得到可数顶点结构。适合中学高年级到大学入门层面的立体几何、几何建模与数学可视化教学，也适合作为算法化建模与多面体性质复现的课堂示例。

GeoGebra 命令及参数

UnicodeToLetter(34) → u34
Text("" + Um1) → txt_p
Sum(Flatten[Sequence[Append[Sequence[Element[txt_p, i], i, m01(k), m02(k)], " "], k, 1, 5]]) → txtUm1
Zip(Vector[a, a + UnitVector[a]], a, Points00) → lVector1
Zip(Vector[a, a + (1.5 * UnitVector[b])], a, Points00, b, Wi_Pc) → lVector2
Zip(Vector[a, a + (1.5 * UnitVector[b])], a, Points00, b, Wi_P) → lVector3
Sphere((0, 0, 0), 5) → sph
TableText(Append["i", 1…n], Append[" \fgcolor{orange}{GM :Δφ_i}, rad", l1w], Append["\fgcolor{magenta}{GC :Δφ_i} , rad", l1cw], "v") → text23r
Zip(Segment[Element[Points00, y(a)], Element[Points00, z(a)]], a, ll1bb(1)) → ll1
Zip(Segment[Element[Points00, y(a)], Element[Points00, z(a)]], a, ll1bb(2)) → ll2
Zip(Segment[Element[Points00, y(a)], Element[Points00, z(a)]], a, ll1bb(3)) → ll3
Zip(Segment[Element[Points00, y(a)], Element[Points00, z(a)]], a, ll1bb(4)) → ll4
Zip(Segment[Element[Points00, y(a)], Element[Points00, z(a)]], a, ll1bb(5)) → ll5
Zip(Segment[Element[Points00, y(a)], Element[Points00, z(a)]], a, ll1bb(6)) → ll6

AI 绘图提示语参考

绘制一个具有14个顶点的四角化六面体（Tetrakis hexahedron）三维立体图形。先以原点为球心、半径为5的球体作为参考，在球面上或内部确定14个顶点位置，这些顶点应体现立方体对称性。然后按特定连接规则，用线段连接各顶点，形成多面体的棱边，最终呈现一个由多个三角形面构成的凸多面体。图形中可包含顶点标签和辅助向量，以展示顶点间的方向关系，并附有表格说明角度变化。整体突出多面体的对称结构和几何构造过程。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。