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矩形衍生的镶嵌图案

矩形衍生的镶嵌图案
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2013-07-12 06:19
向量变换几何作图
所属专题 Tessellation from Rectangle using Translation
这个范例演示了如何从矩形出发，通过几何变换生成镶嵌图案。核心数学概念包括几何作图、向量和平移变换。通过使用Segment, OrthogonalLine, Point, Intersect, Vector, Translate等命令，可以构建复杂的几何图形。适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图案。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → b
  3. OrthogonalLine(B, a) → c
  4. Point(b) → C
  5. OrthogonalLine(C, b) → d
  6. Intersect(c, d) → D
  7. Segment(C, A) → e
  8. Segment(D, B) → f
  9. Segment(C, D) → g
  10. Segment(A, E) → h
  11. Segment(E, F) → i
  12. Segment(F, G) → j
  13. Segment(G, H) → k
  14. Segment(H, C) → l
  15. Vector(C, D) → u
  16. Translate(C, u) → C'
  17. Translate(A, u) → A'
  18. Segment(C', A') → e'
  19. Translate(A, u) → A'_1
  20. Translate(E, u) → E'
  21. Segment(A'_1, E') → h'
  22. Translate(E, u) → E'_1
  23. Translate(F, u) → F'
  24. Segment(E'_1, F') → i'
  25. Translate(F, u) → F'_1
  26. Translate(G, u) → G'
  27. Segment(F'_1, G') → j'
  28. Translate(G, u) → G'_1
  29. Translate(H, u) → H'
  30. Segment(G'_1, H') → k'
  31. Translate(H, u) → H'_1
  32. Translate(C, u) → C'_1
  33. Segment(H'_1, C'_1) → l'
  34. Segment(A, I) → m
  35. Segment(I, J) → n
  36. Segment(J, K) → p
  37. Segment(K, L) → q
  38. Segment(L, M) → r
  39. Segment(M, B) → s
  40. Vector(A, C) → v
  41. Translate(A, v) → A'_2
  42. Translate(B, v) → B'
  43. Segment(A'_2, B') → a'
  44. Translate(A, v) → A'_3
  45. Translate(I, v) → I'
  46. Segment(A'_3, I') → m'
  47. Translate(I, v) → I'_1
  48. Translate(J, v) → J'
  49. Segment(I'_1, J') → n'
  50. Translate(J, v) → J'_1
  51. Translate(K, v) → K'
  52. Segment(J'_1, K') → p'
  53. Translate(K, v) → K'_1
  54. Translate(L, v) → L'
  55. Segment(K'_1, L') → q'
  56. Translate(L, v) → L'_1
  57. Translate(M, v) → M'
  58. Segment(L'_1, M') → r'
  59. Translate(M, v) → M'_1
  60. Translate(B, v) → B'_1
  61. Segment(M'_1, B'_1) → s'
  62. Translate(A', v) → A''
  63. Translate(A'_1, v) → O