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网球曲线

网球曲线
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2018-04-03 08:10
函数立体几何参数方程函数图像
所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1 surface 3D /3D-Oberflächen 1
①本范例演示了网球旋转时产生的复杂空间曲线；②涉及的核心数学概念包括空间几何、参数方程、函数图像与三维图形；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Sphere（球体）、Point（点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生学习空间几何、参数方程及三维图形可视化。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((r * cos(t)^(3)), (r * sin(t)^(3)), ((r * sqrt(3) / 2) * sin((2 * t))), t, 0, (2 * π)) → d
  2. Sphere((0, 0, 0), r) → g
  3. Point(d) → A

AI 绘图提示语参考

绘制一个旋转的网球生成的复杂空间曲线。首先画一个球体，半径为 r，中心在原点。然后使用参数方程绘制曲线，x = r * cos(t)^3，y = r * sin(t)^3，z = (r * sqrt(3) / 2) * sin(2 * t)，t 的范围从 0 到 2π。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。