出租车距离下的抛物线

出租车距离下的抛物线
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2017-03-14 08:53
①本范例演示了在出租车距离度量下形成的抛物线图形;②涉及的核心数学概念包括曼哈顿距离、向量、多边形构造、解析几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Line(线段)、TaxicabCirclewithCenterthroughPoint(出租车距离圆)、TaxicabDistance(出租车距离)、Point(点)、TaxicabCirclewithCenterandRadius(出租车距离圆)、Intersect(交点)、Locus(轨迹)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生学习和理解非欧几里得几何下的图形变换与轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → l
  2. TaxicabCirclewithCenterthroughPoint(A, D) → E, F, G, H, c, d, e, f
  3. TaxicabDistance(A, D) → h
  4. Point(l) → I
  5. TaxicabCirclewithCenterandRadius(I, h) → j, k, l_1, m_1, J, K, L, M
  6. Line(L, l) → m
  7. Intersect(m, c) → N
  8. Intersect(m, e) → O
  9. Intersect(m, f) → P
  10. Intersect(m, d) → Q
  11. TaxicabCirclewithCenterandRadius(A_2, t) → a_1, b_1, c_1, d_1, S, T, U, V
  12. Line(W, Z) → l_2
  13. Point(l_2) → A_1
  14. TaxicabCirclewithCenterandRadius(A_1, t) → f_1, g_1, h_1, i_1, B_1, C_1, D_1, E_1
  15. Line(D_1, l_2) → m_2
  16. Intersect(m_2, d_1) → F_1
  17. Intersect(m_2, a_1) → G_1
  18. Intersect(m_2, c_1) → H_1
  19. Intersect(m_2, b_1) → I_1
  20. Locus(G_1, t) → loc1
  21. Locus(H_1, t) → loc2
  22. Locus(F_1, t) → loc3
  23. Locus(I_1, t) → loc4

AI 绘图提示语参考

画一个在出租车几何下的抛物线。首先,画一条直线和一个点,然后以该点为中心画一个出租车距离圆。接着,在直线上取一点,以该点为中心和之前计算的出租车距离画另一个圆。然后,画一条通过新圆圆心的直线,并找到它与前两个圆的交点。最后,通过这些交点构造抛物线的轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。