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三次曲线的切线

三次曲线的切线
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2017-03-04 21:11
函数微积分导数
这个范例演示了三次曲线的切线。核心数学概念包括导数和函数。通过使用GeoGebra命令如If, panelleft1, panelleft2, Textfield, Sequence, Derivative等，可以构造三次曲线及其切线。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(a ≟ 1, x^(3), (a * x^(3))) → f_3
  2. If(b ≟ 1, x^(2), (b * x^(2))) → f_2
  3. If(c ≟ 1, x, (c * x)) → f_1
  4. panelleft1(240) → panel1, e, i, j, k, l
  5. panelleft2(240) → panel2, m, n, p, q, r
  6. Textfield(a) → InputBox1
  7. Textfield(b) → InputBox2
  8. Textfield(c) → InputBox3
  9. Sequence((i, f(i)), i, -4, 4) → intpoints
  10. If(b ≟ 0, If[c ≟ 0, f_3(x) + d, f_3(x) + f_1(x) + d], If[c ≟ 0, f_3(x) + f_2(x) + d, f_3(x) + f_2(x) + f_1(x) + d]) → g
  11. Textfield(d) → InputBox5
  12. Sequence(Segment[Intersect[Circle[(i, f(i)), 0.5], Line[(i, f(i)), (i + 1, f(i) + f'(i))], 1], Intersect[Circle[(i, f(i)), 0.5], Line[(i, f(i)), (i + 1, f(i) + f'(i))], 2]], i, -4, 4) → chords
  13. Sequence((i, f'(i)), i, -4, 4) → gradients
  14. Derivative(f) → f'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三次曲线及其切线。首先输入三次项系数a，然后输入二次项系数b和一次项系数c，接着输入常数项d。根据输入的系数，绘制三次曲线f(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d。接着计算并绘制该曲线在每个整数点处的切线。最后，显示曲线在每个整数点处的导数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。