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外接圆的对称性

外接圆的对称性
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2019-08-13 00:39
圆多边形变换
①本范例演示了多边形外接圆的对称性现象；②涉及核心数学概念包括圆、多边形、对称性、几何变换；③作图要点使用了GeoGebra命令：Circle（画圆）、Point（点）、Line（线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）；④适合高中阶段学习几何变换和对称性的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a / 2) → q
  2. Point(q) → K
  3. Line(K, A) → s
  4. Intersect(q, s, 2) → I
  5. Point(Circle[A, a]) → B
  6. Circle(B, a / 2) → p
  7. Intersect(p, q) → T, , ,
  8. Point(p) → L
  9. Line(L, B) → k_1
  10. Intersect(p, k_1, 2) → R
  11. Polygon(A, B, 6) → poly1, g, F, h_2, i, j, k, l, C, D, E
  12. Circle(F, a / 2) → r
  13. Intersect(r, q) → V, , ,
  14. Point(r) → J
  15. Line(J, F) → g_1
  16. Intersect(r, g_1, 2) → O
  17. Circle(C, a / 2) → e
  18. Point(e) → M
  19. Line(M, C) → i_1
  20. Intersect(e, i_1, 2) → Q
  21. Circle(D, a / 2) → d
  22. Intersect(e, d) → U, , ,
  23. Segment(U, V) → n_1
  24. Point(d) → N
  25. Line(N, D) → b
  26. Intersect(d, b, 2) → P
  27. Circle(E, a / 2) → c
  28. Intersect(d, c) → S, , ,
  29. Segment(S, T) → m_1
  30. Intersect(m_1, n_1) → W
  31. Segment(P, W) → g_2
  32. Segment(N, W) → f_2
  33. Segment(M, W) → e_1
  34. Segment(Q, W) → d_1
  35. Segment(R, W) → c_1
  36. Segment(L, W) → b_1
  37. Segment(I, W) → a_1
  38. Segment(K, W) → t_1
  39. Segment(O, W) → s_1
  40. Segment(J, W) → r_1
  41. Point(c) → H
  42. Segment(H, W) → q_1
  43. Line(H, E) → f
  44. Intersect(c, f, 2) → G
  45. Segment(G, W) → p_1
  46. Line(J, E) → f_1
  47. Segment(H, G) → m
  48. Segment(J, O) → n
  49. Segment(I, K) → t
  50. Segment(P, N) → h_1
  51. Segment(Q, M) → j_1
  52. Segment(L, R) → l_1