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球面对称数演示

球面对称数演示
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2019-05-25 16:05
立体几何变换几何作图
①本范例演示球面上多边形的对称性及其几何变换；②涉及核心概念包括对称数、球面几何、几何变换；③作图要点：使用Polygon、Midpoint、LineBisector、Intersect、Circle、Sphere等命令构建球面多边形及其对称变换；④适合高中及以上学生及几何爱好者学习球面几何与对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 8) → poly1, f, D, E, F, G, H, g, h, i, j, k, l, m, C
  2. Midpoint(H, A) → J
  3. LineBisector(G, F) → n
  4. LineBisector(H, A) → p
  5. Intersect(p, n) → Sun
  6. Circle(Sun, F) → c
  7. Sphere(Sun, H) → b
  8. Point(c) → I
  9. Segment(Sun, I) → q
  10. PointIn(b) → Earth
  11. Segment(Earth, G) → r
  12. Segment(Earth, H) → s
  13. Segment(Earth, A) → t
  14. Segment(Earth, F) → d
  15. Segment(Earth, E) → e
  16. Segment(Earth, B) → f_1
  17. Segment(Earth, C) → g_1
  18. Segment(Earth, D) → h_1

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个正八边形，将其顶点依次连接形成平面多边形。找到该八边形一条边的中点，并作两条边的垂直平分线，它们的交点作为球心。以该球心为圆心，过八边形的一个顶点作一个圆，再以该球心为球心，过另一个顶点作一个球面。在圆上取一点，连接球心与该点形成一条半径线段。在球面内部取一点，从该点向八边形的各个顶点分别作线段，形成从内部点辐射到所有顶点的连线。整体呈现一个球体表面上的对称多边形及其内部连接结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。