球面面积 by Juan Carlos Ponce Campuzano

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2018-12-04 19:27

解析几何立体几何几何作图

这个范例演示了球面面积的计算方法。核心数学概念包括球体的几何性质和面积公式。通过使用GeoGebra命令如CurveCartesian和Surface，可以动态展示球体的面积变化。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian((-R), 0, t, t, (-R), R) → Line
Surface(((R * sin(((-u) * π / 4))) * cos(v)), ((R * sin(((-u) * π / 4))) * sin(v)), ((-R) * cos(((-u) * π / 4))), u, 0, 4, v, 0, (2 * π)) → Sphh
CurveCartesian((R * sin((-t))), 0, ((-R) * cos((-t))), t, 0, π) → Sph
Surface(((-R) * cos(v)), ((-R) * sin(v)), sin((((u / 4 * (2 * R)) - R) / 2 * π)), u, 0, 4, v, 0, (2 * π)) → Cyl
Surface((((t * (-R)) + ((1 - t) * (R * sin(((-u) * π / 4))))) * cos(v)), (((t * (-R)) + ((1 - t) * (R * sin(((-u) * π / 4))))) * sin(v)), ((t * sin((((u / 4 * (2 * R)) - R) / 2 * π))) + ((1 - t) * ((-R) * cos(((-u) * π / 4))))), u, 0, 4, v, 0, (2 * π)) → SPH1
Surface(((t - 1) * (-R)) + ((2 - t) * (R * cos((-u)))), ((t - 1) * ((u * R) - (π * R))) + ((2 - t) * (R * sin((-u)))), sin((((v / 4 * (2 * R)) - R) / 2 * π)), u, 0, (2 * π), v, 0, 4) → SPH2
CurveCartesian(((-R), (((t * 2) * π) * R) - (π * R), R), t, 0, 1) → Up
CurveCartesian(((-R), (-π), ((t * 2) * R) - R), t, 0, 1) → Side