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补角的意义

补角的意义
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2016-05-18 22:28
角变换几何作图
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这个范例演示了补角的意义。补角是指两个角的和为180度。通过使用GeoGebra中的多种命令，如构造直线、旋转、平移等，可以直观地展示补角的性质。适合初中生和高中生学习几何概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(E, f) → i
  2. Angle(i, f) → β
  3. Ray(F, G) → n
  4. Circle(F, 2) → p
  5. Intersect(p, n, 1) → H
  6. Rotate(H, α, F) → H'
  7. CircleSector(F, H, H') → q
  8. Ray(F, H') → r
  9. Ray(I, J) → s
  10. Circle(I, 2) → t
  11. Intersect(t, s, 1) → K
  12. Rotate(K, pi - α, I) → K'
  13. Ray(I, K') → b
  14. CircleSector(I, K, K') → c_1
  15. Line(E, s) → g
  16. Point(f) → A
  17. Point(g) → B
  18. Angle(A, E, B) → γ
  19. Dilate(I, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], E) → I'
  20. Vector(I, I') → u
  21. Translate(c_1, u) → c
  22. Rotate(c, If[0 < a ≤ 1, (a * ((2 * pi) - γ)), (2 * pi) - γ], I') → c'
  23. Point(r) → D
  24. Rotate(M, pi - α, E) → M'
  25. Ray(E, M') → k
  26. Point(r) → C
  27. Angle(C, F, L) → δ
  28. Dilate(F, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], E) → F'
  29. Vector(F, F') → v
  30. Translate(q, v) → q'
  31. Rotate(q', If[1 < a ≤ 2, ((a - 1) * δ), δ], F') → q''
  32. Circle(F, G) → d
  33. Circle(I, J) → e
  34. Intersect(e, b, 1) → N
  35. Intersect(d, r) → O,
  36. Vector(F, G) → w
  37. Vector(F, O) → j
  38. Vector(I, J) → l
  39. Vector(I, N) → m
  40. Rotate(f, pi / 2 - α, E) → f'

AI 绘图提示语参考

画两个互补角，角度分别为α和180°-α。首先画一条直线EF，然后在EF上取点F和G，以F为圆心画圆，与射线FG交于点H，将H绕点F旋转α角度得到H'。接着画圆心角为α的扇形FHH'，再画射线FH'。在射线FG上取点I，以I为圆心画圆，与射线IH'交于点K，将K绕点I旋转180°-α角度得到K'，画射线IK'，并画圆心角为180°-α的扇形IKK'。接着画直线EF，与射线FG交于点A和B，计算∠EAB的度数γ。然后画点I'，使得向量II'与向量IE平行，将扇形IKK'沿向量II'平移得到扇形I'K'K''。最后画直线EF，与射线FG交于点M，将点M绕点E旋转180°-α角度得到M'，画射线EM'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。