超环面
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①本范例演示了超环面这一复杂几何图形的构造与可视化;②涉及的核心数学概念包括参数方程、旋转、对称性以及三维空间中的变换;③作图要点使用了GeoGebra的Surface命令创建曲面,结合Text1, t, s, a, b, st, c, anim, Schaltfläche1等对象进行参数控制和动画演示;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解高等几何与参数化曲面。
GeoGebra 命令及参数
Surface((((a + (sgn(cos(u)) * abs(cos(u))^(s))) * sgn(cos(v))) * abs(cos(v))^(t)), (((b + (sgn(cos(u)) * abs(cos(u))^(s))) * sgn(sin(v))) * abs(sin(v))^(t)), (sgn(sin(u)) * abs(sin(u))^(s)), u, 0, (2 * π), v, 0, (2 * π)) → st