超椭圆蛋

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2015-07-21 22:48

解析几何立体几何几何作图

这个范例展示了超椭圆蛋的几何构造。它结合了椭圆和圆的特性，通过调整参数可以生成多种形状。作图中使用了If, Surface, Sequence等命令，适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

If(n ≟ (2 * floor(n / 2)) + 1, V, 0) → VV
Surface((v * cos(u)), (v * sin(u)), (b * (1 - sqrt((((v * cos(u)))^(2) + ((v * sin(u)))^(2)) / a^(2))^(n))^(1 / n)), u, 0, U, v, 0, a + VV) → c
Surface((v * cos(u)), (v * sin(u)), ((-b) * (1 - sqrt((((v * cos(u)))^(2) + ((v * sin(u)))^(2)) / a^(2))^(n))^(1 / n)), u, 0, U, v, 0, a + VV) → d
Surface((v * cos(u)), (v * sin(u)), (b * (1 - sqrt((((v * cos(u)))^(2) + ((v * sin(u)))^(2)) / a^(2))^(n))^(1 / n)), u, 0.01, U, v, 0, a + VV) → f
Surface((v * cos(u)), (v * sin(u)), ((-b) * (1 - sqrt((((v * cos(u)))^(2) + ((v * sin(u)))^(2)) / a^(2))^(n))^(1 / n)), u, 0, U, v, 0.01, a + VV) → g
Sequence(CurveCartesian[(v * cos(u)), (v * sin(u)), (b * (1 - sqrt((((v * cos(u)))^(2) + ((v * sin(u)))^(2)) / a^(2))^(n))^(1 / n)), v, 0, a + VV], u, 0, U, U / nbl) → liste1
Sequence(CurveCartesian[(v * cos(u)), (v * sin(u)), (b * (1 - sqrt((((v * cos(u)))^(2) + ((v * sin(u)))^(2)) / a^(2))^(n))^(1 / n)), u, 0, U], v, 0, a + VV, ((a + VV) * 2 / nbl)) → liste2
Surface(((a * cos(u)) * cos(v)), ((a * sin(u)) * cos(v)), (a * sin(v)), u, 0, 6.28319, v, -1.5708, 0) → desp

绘制一个超椭圆蛋形体，它结合了椭圆和圆的特性。首先，定义一个参数n，然后使用Surface命令绘制上半部分和下半部分，通过调整参数n可以改变形状。接着，使用Sequence命令生成一系列曲线，最后绘制一个底面。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。