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前n个奇数和的几何证明

前n个奇数和的几何证明
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2019-12-24 19:23
数列解析几何
这个范例通过几何图形展示了前n个奇数的和为n的平方。它涉及数列和几何作图。使用了Sequence, Mirror, Polygon等命令，构造了多个几何对象。适合初中及以上学生学习奇数和的几何证明方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Rotate[Sequence[Circle[(j, (-k) - (f(a) * k)), r], j, 1, k, 1], (a * 45°), (0, (-k) - (f(a) * k))], k, 1, n) → l3
  2. Mirror(l3, yAxis) → l3'
  3. Sequence(Circle[(0, (-k) - (f(a) * k)), r], k, 0, n, 2) → tr1
  4. Sequence(Circle[(0, (-k) - (f(a) * k)), r], k, 1, n, 2) → tr2
  5. Sequence(Rotate[Sequence[Circle[(j, (-k) - (f(a) * k)), r], j, 1, k, 1], (a * 45°), (0, (-k) - (f(a) * k))], k, 1, n, 2) → li2
  6. Sequence(Rotate[Sequence[Circle[(j, (-k) - (f(a) * k)), r], j, 1, k, 1], (a * 45°), (0, (-k) - (f(a) * k))], k, 2, n, 2) → li1
  7. Mirror(li1, yAxis) → li1'
  8. Mirror(li2, yAxis) → li2'
  9. Sequence(Circle[(0, (-k) - (f(a) * k)), 0.5], k, 0, n, 1) → l2
  10. Polygon(A, B, 5) → poly1, h, i, j, k, l, C, D, E
  11. Polygon(A, D, B, E, C) → poly2, a_1, d, b_1, e, c_1

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形来证明前n个奇数的和等于n的平方，通过旋转和镜像多个圆形来构建图形，首先创建一系列圆形，然后旋转并镜像这些圆形，接着创建两个圆形序列，再旋转并镜像这些序列，最后绘制一个五边形和另一个五边形，展示奇数和的几何表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。