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多边形外角和 by Richard Miles

多边形外角和 by Richard Miles
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2014-09-09 06:15
多边形角几何作图
所属专题 GCSE Higher Ch5 Angles & Trigonometry Polygon: Interior and Exterior Angles
①本范例演示了任意多边形外角和的恒定性；②涉及核心数学概念包括外角、多边形内角和定理、多边形分类；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Translate（平移）、Rotate（旋转）、Circle（画圆）、Ray（画射线）、Angle（角度）等，构建多边形及外角；④适合初中及以上数学学习者，用于直观理解多边形外角和定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(A, Vector[(0, 0), (0, size)]) → A'
  2. Rotate(A', 50*°, A) → A''
  3. Rotate(A'', 65*°, A) → A'''
  4. Rotate(A''', 42*°, A) → B
  5. Rotate(B, 32*°, A) → B'
  6. Rotate(B', 33*°, A) → B''
  7. Circle(A, size) → c
  8. Ray(A', A'') → a
  9. Ray(A'', A''') → b
  10. Ray(A''', B) → d
  11. Ray(B, B') → e
  12. Ray(B', B'') → f
  13. Angle(a, b) → β
  14. Angle(b, d) → γ
  15. Angle(d, e) → δ
  16. Angle(e, f) → ε
  17. Rotate(B'', 60*°, A) → B'''
  18. Rotate(B''', 40*°, A) → C
  19. Ray(B'', B''') → g
  20. Ray(B''', C) → h
  21. Ray(C, A') → i
  22. Angle(f, g) → ζ
  23. Angle(g, h) → η
  24. Angle(h, i) → θ
  25. Angle(i, a) → ι

AI 绘图提示语参考

画一个多边形，展示其外角和为常数。首先构造多边形的顶点和边，然后在外角位置绘制射线，标注相邻外角的度数。接着旋转其中一个顶点，观察外角和不变。最后，通过旋转和连接顶点，展示多边形分类与外角和的关系，强调外角和定理的普适性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。