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两个正多边形的内角和

两个正多边形的内角和
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2020-03-29 09:16
多边形角几何作图
①本范例演示了两个正多边形的内角和计算与可视化；②涉及的核心数学概念包括多边形内角和公式、正多边形性质、角度计算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Intersect（交点）、Point（点）、Polygon（多边形）、Circle（圆）、Line（线）、Midpoint（中点）、Angle（角度）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、CircleSector（扇形）；④适合的学段或用途：高中数学几何教学，帮助学生理解正多边形内角和规律及计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  4. Circle(D, 1 + a / 2) → e
  5. Circle(D, a) → c
  6. Intersect(c, h, 1) → E
  7. Intersect(e, yAxis, 1) → F
  8. Line(F, E) → j
  9. Midpoint(F, E) → G
  10. Circle(G, 3.5) → d
  11. Intersect(d, j, 1) → H
  12. Intersect(d, j, 2) → I
  13. Polygon(I, H, 3) → poly2, k, l, m, J
  14. Intersect(i, l) → K
  15. Intersect(h, m) → L
  16. Angle(F, K, H) → α
  17. Angle(L, E, I) → β
  18. Angle(D, E, F) → γ
  19. Angle(H, F, K) → δ
  20. Angle(E, F, D) → ε
  21. Angle(I, L, E) → ζ
  22. Angle(J, L, C) → η
  23. Angle(A, K, J) → θ
  24. Angle(K, H, F) → ι
  25. Angle(E, I, L) → κ
  26. Angle(F, D, E) → μ
  27. Circle(M, 1) → p
  28. Point(p) → N
  29. Segment(M, N) → n
  30. Rotate(N, θ, M) → N'
  31. Angle(N, M, N') → ν
  32. Rotate(N', η, M) → N''
  33. Angle(N', M, N'') → ξ
  34. CircleSector(M, N, N') → q
  35. CircleSector(M, N', N'') → r
  36. Ray(N, M) → s
  37. Intersect(p, s, 2) → O
  38. Segment(O, N) → t
  39. Angle(N, M, N'') → ο
  40. Rotate(N, (-(120° - θ)), M) → N'_1
  41. Angle(N'_1, M, N) → ρ
  42. Rotate(N'', 120° - η, M) → N'''
  43. Angle(N'', M, N''') → σ
  44. CircleSector(M, N'_1, N) → c_1
  45. CircleSector(M, N'', N''') → d_1
  46. Ray(N', M) → b
  47. Intersect(p, b, 2) → P
  48. CircleSector(M, N''', P) → e_1
  49. CircleSector(M, P, N'_1) → f_1