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边边角定理可视化

边边角定理可视化
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2014-05-07 06:16
测试改名0角几何作图
①本范例通过动态演示验证边边角（SSA）条件下的三角形全等性；②涉及核心数学概念包括三角形全等判定、几何变换与动态几何；③作图要点：使用Segment（线段）、Angle（角）、Circle（圆）、Point（点）、Rotate（旋转）、Line（直线）、Polygon（多边形）、DynamicCoordinates（动态坐标）等命令构建图形；④适合高中数学教学或几何爱好者探索三角形全等性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(C, A) → c
  2. Angle(A, C, B) → α
  3. Segment(B, C) → b
  4. Segment(A, B) → a
  5. Angle(B, A, C) → β
  6. Angle(C, B, A) → γ
  7. Circle(H, a) → k
  8. Circle(H, b) → p
  9. Point(p) → I
  10. Point(k) → J
  11. Circle(I, c) → q
  12. Segment(H, I) → l
  13. Segment(H, J) → m
  14. Rotate(H, -α, I) → H'
  15. Angle(H', I, H) → δ
  16. Line(H', I) → d
  17. Point(d) → D
  18. Polygon(C, A, B) → poly1, b_1, c_1, a_1
  19. Polygon(H, J, D, I) → poly2, h, j, d_1, i
  20. DynamicCoordinates(D, If[Distance[D, J] < 0.13, x(J), x(D)], If[Distance[D, J] < 0.13, y(J), y(D)]) → E
  21. Segment(E, I) → e
  22. Polygon(H, I, E, J) → poly3, h_1, i_1, e_1, j_1
  23. If(poly1 - 1 ≤ poly2 ≤ poly1 + 1 ∧ E ≟ J, true, false) → f

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，其中AB=a，BC=b，角BAC=α。使用圆心为H，半径为a和b分别画两个圆，交点分别为I和J。旋转点I得到I'，使得角I'HI=角BAC。画直线HI'，交点为D。构造三角形ABC和三角形HJI'，并调整点D的位置，使得三角形ABC和三角形HJI'尽可能重合。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。