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正方形螺旋线

正方形螺旋线
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2018-05-09 07:18
数列变换几何作图
所属专题 Homothety, Rotation Symmetry -RO
这个范例展示了正方形螺旋线的生成过程。它涉及几何变换和迭代的概念。通过使用Polygon、Segment、Dilate和Rotate等命令，逐步构建出一系列正方形，形成螺旋线。适合高中数学教学，特别是几何和函数图像的教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Segment(D, B) → j
  3. Segment(C, A) → k
  4. Intersect(j, k) → E
  5. Dilate(poly1, 5 / 6, E) → poly1'
  6. Rotate(poly1', (-(13°)), E) → poly1''
  7. Dilate(poly1'', 5 / 6, E) → poly1'''
  8. Rotate(poly1''', (-(13°)), E) → q1
  9. Dilate(q1, 5 / 6, E) → q1'
  10. Rotate(q1', (-(13°)), E) → q1''
  11. Dilate(q1'', 5 / 6, E) → q1'''
  12. Rotate(q1''', (-(13°)), E) → q2
  13. Dilate(q2, 5 / 6, E) → q2'
  14. Rotate(q2', (-(13°)), E) → q2''
  15. Dilate(q2'', 5 / 6, E) → q2'''
  16. Rotate(q2''', (-(13°)), E) → q3
  17. Dilate(q3, 5 / 6, E) → q3'
  18. Rotate(q3', (-(13°)), E) → q3''
  19. Dilate(q3'', 5 / 6, E) → q3'''
  20. Rotate(q3''', (-(13°)), E) → q4
  21. Dilate(q4, 5 / 6, E) → q4'
  22. Rotate(q4', (-(13°)), E) → q4''
  23. Dilate(q4'', 5 / 6, E) → q4'''
  24. Rotate(q4''', (-(13°)), E) → q5

AI 绘图提示语参考

绘制一个正方形螺旋，首先画一个正方形ABCD，然后以正方形中心E为旋转点，每次将正方形缩小1/6并逆时针旋转13度，重复此过程多次，形成螺旋状的正方形序列。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。