平方根函数变换:参数驱动的动态演示

平方根函数变换:参数驱动的动态演示
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2017-01-03 03:17
① 本范例通过滑块参数动态展示平方根函数 y = a√(x - h) + k 的平移、伸缩与反射变换,直观呈现函数图像随参数变化的规律。② 核心数学概念包括平方根函数的定义域与值域、函数图像的垂直/水平平移、垂直伸缩以及关于 x 轴的反射,同时涉及参数对图像形状和位置的影响。③ 作图要点:从构造摘要可知,使用了对象 f(基础函数)、a、b、h、k 作为参数(可能为滑块),以及 g(变换后的函数),通过调整这些参数实时更新图像,无需复杂命令即可实现动态交互。④ 适合高中阶段学习函数变换的学生,也可用于教师课堂演示,帮助理解参数对函数图像的影响,并为后续学习更复杂函数变换奠定基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = x^(1 / 2)
  2. Numeric a(1)
  3. Numeric b(1)
  4. Numeric h(0)
  5. Numeric k(0)
  6. g(x) = (a * f((b * (x - h)))) + k