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平方根函数变换与滑块交互演示

平方根函数变换与滑块交互演示
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2012-08-31 10:25
函数变换滑块动画函数图像
①本范例演示平方根函数图像在平移、缩放及反射变换下的动态变化现象。②核心数学概念包括初等函数、函数变换（平移与伸缩）、定义域与值域的随参数变化，以及根号函数的图像特征。③作图要点基于构造摘要中的对象 d、c、k、f、v、a、h、p、c_1、g、b、e，利用 GeoGebra 滑块（slider）命令控制参数 a、h、k 等，通过函数命令 f 绘制平方根图像，并结合点、线段等对象展示关键点轨迹。④适合高中阶段函数教学，也可用于课堂演示与学生自主探究函数变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric d(1.0)
  2. Numeric c(1.0)
  3. Numeric k(0.0)
  4. f(x) = x^(2) + 2 x + 1
  5. Numeric v(0.0)
  6. Boolean a(false)
  7. h(x) = sqrt(x)
  8. p(x) = c h(d * (x - k)) + v
  9. Boolean c_1(true)
  10. g(x) = c f(d * (x - k)) + v
  11. Boolean b(false)
  12. Boolean e(true)

AI 绘图提示语参考

画一个根号函数的图形，并通过滑块调整其平移、拉伸和反射。首先画出基本的根号函数y=√x，然后通过滑块d、c和k调整函数的水平和垂直平移、拉伸和反射，最后画出调整后的函数图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。