积极 AI Logo 积极 AI

平方根函数探索 by Audrey McLaren (2)

平方根函数探索 by Audrey McLaren (2)
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2013-11-21 02:27
函数解析几何滑块动画函数图像
所属专题 Students' square root functions
①本范例演示学生如何通过 GeoGebra 探索平方根函数的图形与性质；②涉及的核心数学概念包括函数图像、平方根运算、坐标几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了对象如 a, b, h, k, g, t, P, V, I, range2, range, Z, zero, initialvalue, zerodoesnotexist, initialvaluedoesnotexist, thevertexis, increasing, decreasing, constant, domain, domain2 等 GeoGebra 命令；④适合高中数学教学，用于函数图像绘制与性质分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(1.0)
  2. Numeric b(2.0)
  3. Numeric h(-9.0)
  4. Numeric k(6.0)
  5. g(x) = a * sqrt(b * (x - h)) + k
  6. Numeric t(17.0)
  7. (t, a * sqrt(b * (t - h)) + k)
  8. (h, k)
  9. (0, a * sqrt(b * (-h)) + k)
  10. (((-k) / a)^(2) / b + h, 0)

AI 绘图提示语参考

绘制一个根号函数的图形，其中a=1.0，b=2.0，h=-9.0，k=6.0。使用这些参数，画出函数g(x) = a * sqrt(b * (x - h)) + k的图像。设置一个滑块t=17.0，标记点(t, g(t))。另外，标记函数图像上的点(h, k)和点(0, g(-h))，以及点(((-k) / a)^(2) / b + h, 0)。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。