球面上的螺旋线 by Steve Phelps

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2014-07-22 07:43

所属专题 Spherical Geometry Ideas

这个范例展示了球面上的螺旋线。它涉及的空间解析几何概念，通过使用Sphere, Intersect, Plane, IntersectPath, Point, CurveCartesian等命令构建。适合高中及以上学生或教师用于教学和学习三维空间中的曲线和曲面。

GeoGebra 命令及参数

Sphere((0, 0, 0), 1) → a
Intersect
Intersect(zAxis, a, 2) → A
Plane(A, yAxis) → b
IntersectPath(b, a) → c
Point(c) → B
CurveCartesian((sqrt(1 - (1 - t)^(2)) * cos((2 * (t - π / 2) / abs(1 - z(B))))), (sqrt(1 - (1 - t)^(2)) * sin((2 * (t - π / 2) / abs(1 - z(B))))), 1 - t, t, 0, 3.141592653589793) → d

绘制一个单位球体，并在其上绘制一个螺旋线。首先创建一个原点为(0,0,0)、半径为1的球体。然后找到球体与z轴的交点A，接着以A点和y轴为基准创建一个平面b。平面b与球体a的交线c上取一点B。最后，使用B点作为参数，绘制一个螺旋线d，该螺旋线在球体表面上螺旋上升。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。