毕达哥拉斯螺线 by Auston B Cron
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该范例演示了毕达哥拉斯螺线的构造,通过自定义工具创建一系列直角三角形。核心数学概念包括勾股定理和根号。使用了Segment, OrthogonalLine, Circle, Intersect等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图和勾股定理。
GeoGebra 命令及参数
Segment(A, B) → seg1OrthogonalLine(B, seg1) → line1Circle(B, 1) → cir1Intersect(cir1, line1, 2) → CSegment(B, C) → seg2Segment(A, C) → seg3Tool1(A, C) → a, c, b, D, d, eTool1(A, D) → f, g, h, E, i, jTool1(A, E) → k, p, l, F, m, nTool1(A, F) → q, r, s, G, t, a_1Tool1(A, G) → b_1, c_1, d_1, H, e_1, f_1Tool1(A, H) → g_1, h_1, i_1, I, j_1, k_1Tool1(A, I) → l_1, p_1, m_1, J, n_1, q_1Tool1(A, J) → r_1, s_1, t_1, K, a_2, b_2Tool1(A, K) → c_2, d_2, e_2, L, f_2, g_2Tool1(A, L) → h_2, k_2, i_2, M, j_2, l_2Tool1(A, M) → m_2, p_2, n_2, N, q_2, r_2Tool1(A, N) → s_2, t_2, a_3, O, b_3, c_3SurdText(a) → a_{text}SurdText(e) → e_{text}SurdText(j) → j_{text}SurdText(n) → n_{text}SurdText(a_1) → n_{1text}SurdText(f_1) → f_{1text}SurdText(q_1) → q_{1text}SurdText(b_2) → b_{2text}SurdText(g_2) → g_{2text}SurdText(r_2) → r_{2text}SurdText(c_3) → c_{3text}TableText({Sequence["\sqrt{" + (k) + "} = " + (sqrt(k)), k, 1, 14]}, "v") → table1
AI 绘图提示语参考
从一条线段开始,以其一端点为起点作垂线,并在垂线上截取单位长度,得到新点,连接该点与线段另一端点,形成第一个直角三角形。随后,以新得到的斜边为底边,重复上述构造:作垂线、截取单位长度、连接,依次生成一系列共顶点的直角三角形,整体呈螺旋状展开。每个三角形的斜边长度依次为根号2、根号3、根号4等,并在图中用文本标注这些根式值。最后,在图形旁以表格形式列出从根号1到根号14的数值等式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。