毕达哥拉斯螺线 by Auston B Cron

毕达哥拉斯螺线 by Auston B Cron
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2015-08-02 10:12
该范例演示了毕达哥拉斯螺线的构造,通过自定义工具创建一系列直角三角形。核心数学概念包括勾股定理和根号。使用了Segment, OrthogonalLine, Circle, Intersect等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图和勾股定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → seg1
  2. OrthogonalLine(B, seg1) → line1
  3. Circle(B, 1) → cir1
  4. Intersect(cir1, line1, 2) → C
  5. Segment(B, C) → seg2
  6. Segment(A, C) → seg3
  7. Tool1(A, C) → a, c, b, D, d, e
  8. Tool1(A, D) → f, g, h, E, i, j
  9. Tool1(A, E) → k, p, l, F, m, n
  10. Tool1(A, F) → q, r, s, G, t, a_1
  11. Tool1(A, G) → b_1, c_1, d_1, H, e_1, f_1
  12. Tool1(A, H) → g_1, h_1, i_1, I, j_1, k_1
  13. Tool1(A, I) → l_1, p_1, m_1, J, n_1, q_1
  14. Tool1(A, J) → r_1, s_1, t_1, K, a_2, b_2
  15. Tool1(A, K) → c_2, d_2, e_2, L, f_2, g_2
  16. Tool1(A, L) → h_2, k_2, i_2, M, j_2, l_2
  17. Tool1(A, M) → m_2, p_2, n_2, N, q_2, r_2
  18. Tool1(A, N) → s_2, t_2, a_3, O, b_3, c_3
  19. SurdText(a) → a_{text}
  20. SurdText(e) → e_{text}
  21. SurdText(j) → j_{text}
  22. SurdText(n) → n_{text}
  23. SurdText(a_1) → n_{1text}
  24. SurdText(f_1) → f_{1text}
  25. SurdText(q_1) → q_{1text}
  26. SurdText(b_2) → b_{2text}
  27. SurdText(g_2) → g_{2text}
  28. SurdText(r_2) → r_{2text}
  29. SurdText(c_3) → c_{3text}
  30. TableText({Sequence["\sqrt{" + (k) + "} = " + (sqrt(k)), k, 1, 14]}, "v") → table1

AI 绘图提示语参考

从一条线段开始,以其一端点为起点作垂线,并在垂线上截取单位长度,得到新点,连接该点与线段另一端点,形成第一个直角三角形。随后,以新得到的斜边为底边,重复上述构造:作垂线、截取单位长度、连接,依次生成一系列共顶点的直角三角形,整体呈螺旋状展开。每个三角形的斜边长度依次为根号2、根号3、根号4等,并在图中用文本标注这些根式值。最后,在图形旁以表格形式列出从根号1到根号14的数值等式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。