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球面三角形：直角三角形

球面三角形：直角三角形
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2014-07-15 20:15
测试改名0角立体几何
所属专题 Spherical Geometry Ideas
本示例展示了球面三角形中的直角三角形。这是一种具有两个直角的三角形。通过使用GeoGebra中的Circle, Sphere, Intersect, Point, CurveCartesian, Angle, Plane, Mirror, IntersectPath, OrthogonalPlane等命令，可以构造出这种特殊的球面三角形。适合高中及以上学生学习球面几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, -1, 0)) → c
  2. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  3. Intersect(yAxis, a, 1) → A
  4. Point(c) → B
  5. Intersect(zAxis, a, 2) → C
  6. CurveCartesian(0, cos(t), sin(t), t, 90*°, 180*°) → b
  7. CurveCartesian((x(B) * cos(t)) + (x(C) * sin(t)), (y(B) * cos(t)) + (y(C) * sin(t)), (z(B) * cos(t)) + (z(C) * sin(t)), t, 0, 90*°) → d
  8. Angle(A, D, B) → α
  9. CurveCartesian(cos(t - 90°), sin(t - 90°), 0, t, 0*°, α) → e
  10. Plane(A, D, C) → f
  11. Mirror(e, f) → e'
  12. Plane(A, D, B) → g
  13. IntersectPath(f, g) → h
  14. OrthogonalPlane(A, h) → i
  15. IntersectPath(i, g) → j
  16. IntersectPath(f, i) → k
  17. Angle(k, j) → β
  18. Point(j) → E
  19. Point(k) → F
  20. Angle(E, A, F) → γ
  21. Plane(C, D, B) → l
  22. IntersectPath(g, l) → m
  23. OrthogonalPlane(B, m) → n
  24. IntersectPath(n, g) → p
  25. IntersectPath(n, l) → q
  26. Point(p) → G
  27. Point(q) → H
  28. Angle(H, B, G) → δ

AI 绘图提示语参考

绘制一个球面三角形，其中包含两个直角。首先，创建一个单位球体并确定其三个坐标轴上的点A、B和C。接着，绘制两条位于不同平面的曲线b和d，它们分别与球体相交形成两个弧线。通过镜像和平面操作，构造出三角形的三个顶点E、F和G，以及三个角α、β和δ。最后，确保每个角都是直角，形成一个球面上的Birectanglular三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。