球面立方八面体

球面立方八面体
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2014-07-04 02:42
①本范例演示了球面立方八面体的构造与性质,通过拖动蓝点和红点可观察其变化;②涉及的核心数学概念包括半正则镶嵌、球面几何、对称性;③作图要点运用了球体、点、镜像、线、正交平面、交点、圆、平面、正交线、旋转、角度等 GeoGebra 命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者用于立体几何学习和探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  2. PointIn(a) → A
  3. Mirror(A, O) → A'
  4. Line(A, A') → b
  5. OrthogonalPlane(O, b) → c
  6. IntersectPath(c, a) → d
  7. Point(d) → B
  8. Circle(A, B, A') → e
  9. Plane(A, O, B) → f
  10. OrthogonalLine(O, f) → g
  11. Rotate(B, -36*°, g) → B'
  12. Plane(B', g) → i
  13. IntersectPath(i, a) → p
  14. Line(O, B) → j
  15. Rotate(p, 90*°, j) → p'
  16. Rotate(p, -90*°, j) → p'_1
  17. Rotate(B', 180*°, j) → B''
  18. Plane(B'', g) → h
  19. IntersectPath(h, a) → k
  20. Angle(B'', O, B') → α

AI 绘图提示语参考

画一个球面上的立方八面体,展示其半正则镶嵌特性。包含可拖动的蓝色和红色点以探索几何。关键对象有球体、点、线、平面和旋转,通过镜像、交点和旋转构造。先画球体,再创建点并镜像,接着找交点和画圆,最后通过旋转和平面交点完成构造,体现球面几何、对称性和半正则镶嵌概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。