球体体积计算 by skine09

球体体积计算 by skine09
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2017-01-30 09:57
①本范例演示了如何通过积分方法计算球体的体积;②涉及的核心数学概念包括积分、体积计算、几何体;③作图要点——使用了GeoGebra命令/对象:f(函数)、A/B/C(点)、g(图形)、D/E/F(点);④适合高中及以上学生学习立体几何和微积分。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = ((4 / 3 * π) * x^(3))
  2. (1, f(1))
  3. (1.28, f(1.28))
  4. (1.4, f(1.4))
  5. g(x) = (f(x) - f(1)) / f(1)
  6. (1, g(1))
  7. (1.28, g(1.28))
  8. (1.4, g(1.4))

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维坐标系,展示一个球体体积随半径变化的函数曲线。首先画出从原点出发的立方函数曲线,表示体积与半径的关系。在曲线上标记三个点,分别对应半径1、1.28和1.4处的体积值。然后绘制另一条曲线,表示体积相对于半径1时体积的增长率,同样在对应半径处标记三个点。两条曲线应清晰区分,并标注坐标轴名称。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。