球体到金字塔的转换

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2017-03-13 18:51

立体几何变换几何作图

①本范例演示了从球体到金字塔的几何转换过程；②涉及的核心数学概念包括立体几何、空间变换、几何作图；③作图要点：使用了Rotate（旋转）、Line（线段）、Intersect（交点）、Circle（圆）、Distance（距离）、Sequence（数列）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何变换与几何作图。

GeoGebra 命令及参数

Rotate(F, (2 * π / n)) → E
Line(E, F) → l
Intersect(yAxis, l) → G
Circle((0, 0), 1) → c
Distance(E, F) → EF
Sequence(Surface[((((1 - p + (p * r(u))) * (1 - p + (p * r(v)))) * cos(u)) * ((cos(v) * cos(i)) - (sin(i) * sin(v)))), ((((1 - p + (p * r(u))) * (1 - p + (p * r(v)))) * cos(u)) * ((cos(v) * sin(i)) + (cos(i) * sin(v)))), ((1 - p + ((p * h) * r(u))) * sin(u)), u, 0, π / 2, v, 0, (2 * π / n)], i, (2 * π / n), (2 * π), (2 * π / n)) → liste2
Sequence(Rotate[CurveCartesian[((1 - p + (p * r(t))) * cos(t)), ((1 - p + (p * r(t))) * sin(t)), t, 0, (2 * π / n)], i], i, (2 * π / n), (2 * π), (2 * π / n)) → liste1