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球体截面演示

球体截面演示
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2014-11-28 12:03
解析几何立体几何几何作图
所属专题 3D Geometry & Cross Sections Cross Sections
①本范例演示了球体截面的形成与性质；②涉及核心数学概念包括球体几何、截面形状、对称性及空间几何关系；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、Sphere（球体）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Vector（向量）、Plane（平面）、IntersectPath（路径交点）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、解析几何及空间想象能力培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, 3, zAxis) → c
  2. Sphere(O, 3) → a_2
  3. OrthogonalLine(B, xOyPlane) → b
  4. Point(b) → C
  5. Vector(B, C) → u
  6. Plane(C, xOyPlane) → d
  7. IntersectPath(d, a_2) → e
  8. Point(e) → D
  9. Intersect(zAxis, d) → E
  10. Segment(D, E) → a
  11. Segment(D, O) → r
  12. Segment(O, E) → h
  13. Polygon(O, E, D) → poly1, h_2, a_1, e_1

AI 绘图提示语参考

画一个球体，并展示其与一个平面相交形成的截面。截面是一个圆，球心位于原点，球半径为3。首先画一个与xOy平面垂直的直线，交球体于一点D。然后以D点为起点，沿垂直方向画一条线段与xOy平面交于E点。连接D和E，D和球心O，以及O和E，形成三个线段。最后，将三角形OED填充，并画出线段DE、DO和OE，以突出截面和球体的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。