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球体与平面交线交互探究

球体与平面交线交互探究
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2019-04-07 08:34
立体几何几何作图
所属专题 GeoGebra 3D & AR: Geometry Resources & Challenges
①本范例演示球体与平面相交形成的交线图形；②涉及核心数学概念包括球体、平面、交线、法线、旋转、缩放等；③作图要点运用了 Sphere, Plane, IntersectPath, Center, Point, OrthogonalLine, Rotate, CircleArc, Dilate, Segment 等GeoGebra命令；④适合高中立体几何教学及探究性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), radius) → a
  2. Plane(A, B, C) → b
  3. IntersectPath(b, a) → c
  4. Center(c) → D
  5. Point(c) → E
  6. OrthogonalLine(D, b) → f
  7. Rotate(E, If[0 < SlideMe ≤ 2, ((-π) * SlideMe), (-2 * π)], f) → E'
  8. Rotate(E, ((-π)) / 2, D, f) → E'_1
  9. CircleArc(D, E'_1, Rotate[E, π, D, f]) → h
  10. Dilate(D, If[2 < SlideMe ≤ 3, 3 - SlideMe, 0], E') → D'
  11. Segment(D, D') → g
  12. Rotate(E', If[3.5 < SlideMe ≤ 5.5, ((-(SlideMe - 3.5)) * π), (-2 * π)], D, f) → E''
  13. Segment(D, E'') → i