立方体内球体中心

立方体内球体中心
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2020-02-23 05:43
①本范例演示立方体内球体中心的定位与性质;②涉及核心数学概念包括立体几何、球体与立方体的几何关系、中心对称;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Point(点)、Cube(立方体)、Circle(圆)、Center(中心)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Sphere(球体)等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[(1, 0, 0), Distance[(0, 0, 0), (1, 0, 0)], Segment[(0, 0, 0), (1, 0, 0)]]) → A
  2. Cube((0, 0, 0), (1, 0, 0), A) → a, B, faceABFE, faceCDEF, edge2, edge1, edge4, edgeAB, edge3, edgeBF, edgeCF, edgeCD, C, edge5, edgeDE, edgeAE, edgeEF, D, E, F, face1, face3, face2, face4
  3. Circle(G, H, I) → c
  4. Circle(H, I, J) → d
  5. Center(c) → K
  6. Center(d) → L
  7. OrthogonalLine(K, Plane[G, H, I]) → f
  8. OrthogonalLine(L, Plane[J, H, I]) → g
  9. Intersect(f, g) → M
  10. Sphere(M, G) → b

AI 绘图提示语参考

画一个立方体和一个球,球与立方体中心重合,立方体的一个顶点在x轴上,球通过立方体的一个面与立方体相切,展示球与立方体的几何关系和中心对称性。先画出立方体,再画出球,最后标出球心与立方体中心重合的点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。